Codeforces gym 101061 G【递推公式+逆元】

原创于 2016-08-16 00:11:44 发布 · 747 阅读

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本文介绍了一个关于等比数列的问题及其解决方法，通过快速幂算法高效计算特定形式的大数运算，并利用费马小定理进行模运算逆元求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:
就是n复制m次，然后数mod1e9+7;
思路:
案例：31*10^6 + 31*10^4 + 31*10^2 + 31*10^0
所以就是一个等比数列，然后整理一下就是n*(10^(m*len)-1)/(10^len-1),有个除法就是求下逆元，然后飞马小定理，那么答案就是…看代码…
贴一发挫code…

#include <bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef __int64 LL;
const LL mod=1e9+7;

LL cal(LL x,LL g)
{
    LL ans=1;
    while(g)
    {
        if(g%2) ans=(ans*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        g/=2;
    }
    return ans;
}

LL getlen(LL x)
{
    LL ans=0;
    while(x)
    {
        ans++;
        x/=10;
    }
    return ans;
}

LL rev(int x)
{
    return cal(x,mod-2);
}

int main()
{
    int T;
    LL n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&m,&n);
        printf("%I64d\n",n*(cal(10,getlen(n)*m)-1)%mod*rev(cal(10,getlen(n))-1)%mod);
    }
    return 0;
}