BigInteger 和 long 的区别

BigInteger 和 long 都是 Java 中用来表示整数的类型，但它们有重要的区别：

1. 数值范围

long:

• 64位有符号整数

• 范围：-9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807 (-2⁶³ 到 2⁶³-1)

• 固定大小，超出范围会溢出

BigInteger:

• 任意精度整数

• 理论上没有大小限制（受JVM内存限制）

• 不会溢出

2. 存储方式

long:

• 基本数据类型

• 直接存储在栈内存中

• 效率高

BigInteger:

• 对象类型（属于 java.math 包）

• 存储在堆内存中

• 内部使用 int 数组表示大数

• 效率较低

3. 性能比较

long:

• 运算速度快

• 直接使用CPU指令运算

BigInteger:

• 运算速度慢

• 需要模拟大数运算

• 内存消耗大

4. 使用方法

long:

long a = 123456789L;
long b = a + 1;

BigInteger:

BigInteger a = new BigInteger("123456789");
BigInteger b = a.add(BigInteger.ONE);  // 必须使用方法而不是运算符

5. 适用场景

使用 long 当:

• 数值在 -2⁶³ 到 2⁶³-1 范围内

• 需要高性能计算

• 基本数学运算足够

使用 BigInteger 当:

• 需要处理非常大的整数

• 需要精确计算（如加密算法）

• 需要超出 long 范围的计算

• 需要模幂等高级运算

示例对比

计算 100 的阶乘：

使用 long (会溢出):

long factorial = 1;
for(int i = 1; i <= 100; i++) {
    factorial *= i;  // 很快就会溢出
}

使用 BigInteger (正确结果):

BigInteger factorial = BigInteger.ONE;
for(int i = 1; i <= 100; i++) {
    factorial = factorial.multiply(BigInteger.valueOf(i));
}
System.out.println(factorial);  // 输出正确的100阶乘

总结对比表

特性	long	BigInteger
范围	有限 (-2⁶³ 到 2⁶³-1)	理论上无限（受内存限制）
类型	基本数据类型	对象类型
性能	快	慢
内存使用	少 (8字节)	多 (取决于数值大小)
运算符支持	支持 +, -, *, / 等运算符	必须使用方法 (add(), subtract() 等)
典型用途	常规整数计算	密码学、大数计算、精确计算

选择哪种类型取决于你的具体需求。对于大多数常规编程任务，long 就足够了。只有在处理非常大的数字或需要精确计算时才需要使用 BigInteger。