算法训练数字三角形

最新推荐文章于 2023-10-17 07:30:00 发布

K3_14

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分类专栏：蓝桥 DP 文章标签：蓝桥动态规划

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本文探讨了两种不同的动态规划(DP)方法解决同一问题：寻找从三角形顶部到底部的最大路径和。第一种方法使用二维数组进行状态转移，但只通过了部分测试用例；第二种方法直接在输入数组上进行更新，成功解决了问题。文章通过对比两种实现方式，帮助读者理解DP的核心思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最基础的dp题

下面这个不知道为什么只能过28%

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,t;
int a[110][110],dp[2][110];
int main()
{
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		for (int j=1;j<=i;j++) 
		    scanf ("%d",&a[i][j]);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    dp[0][i]=a[n][i];
	for (int i=n-1,t=0;i>=1;i--,t=1-t) {
		for (int j=1;j<=i;j++) {
			dp[1-t][j]=max(dp[t][j]+a[i][j],dp[t][j+1]+a[i][j]);
		}
	}
	printf ("%d\n",dp[t][1]);
	return 0;
}

下面这个可以过

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,t;
int a[110][110];
int main()
{
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		for (int j=1;j<=i;j++) 
		    scanf ("%d",&a[i][j]);
	}
	for (int i=n-1;i>=1;i--,t=1-t) {
		for (int j=1;j<=i;j++) {
			a[i][j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
		}
	}
	printf ("%d\n",a[1][1]);
	return 0;
}