int型的数到底最大值是多少?

刚才在百度知道上看见一个网友问int型的数最大能存多少。这个问题其实计算机系统结构里有讲解,

首先,我们要知道在计算机里怎么存储数字的。在计算机里,对数字编码有3种方式:原码、补码、反码。原码其实就是10进制数直接转2进制数的结果。比如:十进制的18,在二进制里是10010。那这里的10010就是原码。我们可以sizeof一下我们自己的电脑上int型占几个字节。我的是4个字节,也就是说只有32个位。如果一个十进制数转位二进制数位数大于32,就溢出,其实也就是存不下了。

我们存数不仅仅有正数还有负数,在计算机里如何区分正数负数?我们规定最高位是符号位。为0是正,为1负。所以最高位是不可以参加计算的。比如二进制数1000最高位是符号位的话,转十进制不是8,而是-0,对就是负0(正0的二进制形式是0000)。如果给一个十进制形式的负数,如何计算它的补码?

1.计算这个数绝对值的二进制表示。
2.把2^n写成二进制形式减去这个数,得到的就是补码。
比如:-5,
1。5的二进制形式是:0101.最高位是符合位,为0是正。
2. 1111-101,二进制的减法,补码就是1010.最高位是符合位,为1是负。

反码不常用,我没有细心学。

所以,int占32位的时候,最大可以赋值为:2147483647。也就是0x7fffffff。注意:7的二进制形式最高位为0,如果你对2147483647+1.输出的就是-2147483648。这个数是负数中最大的数,也就是int型可以表示的最小的负数。它的十六进制表示为:0x8fffffff,8的二进制形式最高位是符号位,是1,为负。

### C/C++ 中 `int` 和 `long long` 的值范围 在 C/C++ 编程语言中,整类型有明确的大小定义以及相应的最大值和最小值。以下是关于 `int` 和 `long long` 类型的具体描述: #### 1. `int` 类型值范围 根据标准库 `<limits.h>` 或模板类 `std::numeric_limits` 提供的信息,在大多现代编译器实现中,`int` 类型通常占用 4 字节(32 位)。因此其取值范围如下: - **最小值**:`INT_MIN = -2^31 = -2147483648`[^1] - **最大值**:`INT_MAX = 2^31 - 1 = 2147483647` 可以通过以下代码验证该范围: ```cpp #include <iostream> #include <climits> int main() { std::cout << "int min = " << INT_MIN << std::endl; std::cout << "int max = " << INT_MAX << std::endl; return 0; } ``` #### 2. `long long` 类型值范围 对于 `long long` 类型,它通常是 8 字节(64 位),能够存储更大的整值。具体范围为: - **最小值**:`LLONG_MIN = -2^63 = -9223372036854775808` - **最大值**:`LLONG_MAX = 2^63 - 1 = 9223372036854775807` 同样可以利用标准库中的宏或者模板来获取这些值: ```cpp #include <iostream> #include <climits> // 使用 LLONG_MIN 和 LLONG_MAX 宏 // 或者使用 numeric_limits<long long> #include <limits> int main() { std::cout << "long long min = " << LLONG_MIN << std::endl; std::cout << "long long max = " << LLONG_MAX << std::endl; // 另一种方式 std::cout << "long long min via limits = " << std::numeric_limits<long long>::min() << std::endl; std::cout << "long long max via limits = " << std::numeric_limits<long long>::max() << std::endl; return 0; } ``` 需要注意的是,虽然上述范围适用于绝大多平台,但在某些特殊架构上可能会有所不同。例如嵌入式系统可能有不同的字长规定。 --- ### 高精度计算注意事项 当处理超出基本类型的范围时,比如非常大的整运算,则需采用高精度算法。例如通过字符串模拟大加减操作,如引用所展示的例子所示[^3]。这有助于解决诸如天文字、密码学等领域内的复杂问题。 此外值得注意的一点是在输入输出过程中要特别小心不同类型混用可能导致的据丢失现象[^4]。例如尝试用 `%x` 打印一个 `long long` 值就容易引发错误行为。 ---
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