LeetCode-1 两数之和 Two Sum

题目

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解答

我知道，对某个问题想出最佳解法固然难得，然而要将自己的想法解释给他人听懂则更为难得

思路：

1

首先对于这个问题我们很容易想到一种暴力解法。
看第一个数nums[0]，然后在nums[1]到nums[nums.size()-1]中查找target-nums[0],如果找到了则是答案。
然后看第二个数nums[1],由于nums[1]和nums[0]在上一轮已经判断过，所以只需要判断从nums[2]到nums[nums.size()-1]中查找target-nums[1]。
依次类推
时间复杂度O(n2),空间复杂度O(1);

2

尝试使用一种更为简单的方法。
我们知道在无序数组中查找一个数需要消耗O(n)的时间，但是在集合中只需要消耗O(1)的时间。
所以可以将数组中所有的数放入一个unordered_map中，然后对每一个数x,在集合中查找target-x。
时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)，空间换取时间。

3

优化上面的方法。
我们不需要把所有数放入集合后再进行查找，因为当我们遍历到某个数时，与它配对的数可能在它前面已经出现。
遍历数组，对于每一个数x，在集合中查找target-x,如果找到，则输出结果，如果没找到，则将这个数放入集合，继续遍历。
时间复杂度和空间复杂度任然为O(n),但是可以预见期望值比上一种方法减少了一半。

附第三种解法的代码

/*我知道，对某个问题想出最佳解法固然难得，然而要将自己的想法解释给他人听懂则更为难得
思路：

首先对于这个问题我们很容易想到一种暴力解法。
看第一个数nums[0]，然后在nums[1]到nums[nums.size()-1]中查找target-nums[0],如果找到了则是答案。
然后看第二个数nums[1],由于nums[1]和nums[0]在上一轮已经判断过，所以只需要判断从nums[2]到nums[nums.size()-1]中查找target-nums[1]。
依次类推
时间复杂度O(n2),空间复杂度O(1);

尝试使用一种更为简单的方法。
我们知道在无序数组中查找一个数需要消耗O(n)的时间，但是在集合中只需要消耗O(1)的时间。
所以可以将数组中所有的数放入一个unordered_map中，然后对每一个数x,在集合中查找target-x。
时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)，空间换取时间。

优化上面的方法。
我们不需要把所有数放入集合后再进行查找，因为当我们遍历到某个数时，与它配对的数可能在它前面已经出现。
遍历数组，对于每一个数x，在集合中查找target-x,如果找到，则输出结果，如果没找到，则将这个数放入集合，继续遍历。
时间复杂度和空间复杂度任然为O(n),但是可以预见期望值比上一种方法减少了一半。
*/
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
        unordered_map<int,int> s;//用于保存数组中的每个值和值对应的下标
        for(int i=0;i<nums.size();++i)//遍历数组
        {
            //如果在s中没有找到target-nums[i]，就将nums[i]放入s
            if(s.find(target-nums[i])==s.end()) s[nums[i]]=i;
            //反之说明找到了答案
            else
            {
                result.push_back(s[target-nums[i]]);
                result.push_back(i);
                return result;
            }
        }
        return result;
    }
};