L2-004. 这是二叉搜索树吗？

最新推荐文章于 2024-05-26 22:21:32 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-26 22:21:32 发布 · 570 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二叉树专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

该文讨论如何确定给定的整数序列是否是二叉搜索树或其镜像的前序遍历结果。通过递归定义二叉搜索树的特性，程序需要检查这些特性是否满足，输出YES或NO来表示结果。

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：NO

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct BST
{

    int data;
    BST *lchild;
    BST *rchild;

    BST(int a){data = a; lchild = rchild = NULL;}    //构造函数
};
int _size = 0;
bool judge3 = 0;
BST* build(BST *root, int a)
{
    if(!root)
        root = new BST(a);
    else if(root->data > a)
        root->lchild = build(root->lchild, a);         //！！！ root->lchild =,
    else
        root->rchild = build(root->rchild, a);
    return root;
}

void PreOrder(BST *root, int *p)
{
    if(!root)
        return ;
    p[_size++] = root->data;
    PreOrder(root->lchild, p);
    PreOrder(root->rchild, p);
}

void MirPreOrder(BST *root, int  *p)
{
    if(!root)
        return ;
    p[_size++] = root->data;
    MirPreOrder(root->rchild, p);
    MirPreOrder(root->lchild, p);

}

void PostOrder(BST *root)
{
    if(!root)
        return;
    PostOrder(root->lchild);
    PostOrder(root->rchild);
    if(judge3 == 0)
    {
        printf("%d",root->data);
        judge3 = 1;
    }
    else
        printf(" %d",root->data);

}

void MirPostOrder(BST *root)
{
    if(!root)
        return;
    MirPostOrder(root->rchild);
    MirPostOrder(root->lchild);
    if(judge3 == 0)
    {
        printf("%d",root->data);
        judge3 = 1;
    }
    else
        printf(" %d",root->data);

}

int main()
{
    int a[1000 + 5];
    int  n;
    BST *root;
    root = NULL;                    // ！！！BST*root; root=NULL！！！！
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        root = build(root,a[i]);
    }
    int num[1000+5];
    bool judge1 = 1, judge2 = 1;

    PreOrder(root,num);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(num[i] != a[i])
        {
            judge1 = 0;
            break;
        }

    _size = 0;
    MirPreOrder(root,num);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(num[i] != a[i])
        {
            judge2 = 0;
            break;
        }
    }

    if(judge2 || judge1)
    {
        if(judge1)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            PostOrder(root);
            cout<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            MirPostOrder(root);
            cout<<endl;
        }
    }
    else
        cout<<"NO"<<endl;