华为od（D卷）路口最短时间问题

题目描述

假定街道是棋盘型的，每格距离相等，车辆通过每格街道需要时间均为 timePerRoad；

街道的街口（交叉点）有交通灯，灯的周期 T（=lights[row][col]）各不相同；

车辆可直行、左转和右转，其中直行和左转需要等相应 T 时间的交通灯才可通行，右转无需等待。

现给出 n * m 个街口的交通灯周期，以及起止街口的坐标，计算车辆经过两个街口的最短时间。

其中：

1. 起点和终点的交通灯不计入时间，且可以在任意方向经过街口
2. 不可超出 n * m 个街口，不可跳跃，但边线也是道路（即：lights[0][0] -> lights[0][1] 是有效路径）

入口函数定义：

/**
 * @param lights：n*m个街口每个交通灯的周期，值范围[0, 120]，n和m的范围为[1,9]
 * @param timePreRoad：相邻两个街口之间街道的通行时间，范围为[0,600]
 * @param rowStart：起点的行号
 * @param colStart：起点的列号
 * @param rowEnd：终点的行号
 * @param colEnd：终点的列号
 * @return lights[rowStart][colStart] 与 lights[rowEnd][colEnd] 两个街口之间的最短通行时间
 */
int calcTime(int[][] lights, int timePreRoad, int rowStart, int colStart, int rowEnd, int colEnd)

输入描述

第一行输入 n 和 m，以空格分隔

之后 n 行输入 lights矩阵，矩阵每行m个整数，以空格分隔

之后一行输入 timePerRoad

之后一行输入 rowStart colStart，以空格分隔

最后一行输入 rowEnd colEnd，以空格分隔

输出描述

lights[rowStart][colStart] 与 lights[rowEnd][colEnd] 两个街口之间的最短通行时间

示例1

输入
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
60
0 0
2 2

输出
245

说明
行走路线为 (0,0) -> (0,1) -> (1,1) -> (1,2) -> (2,2) 走了4格路，2个右转，1个左转，共耗时 60+0+60+5+60+0+60=245

思路

1. 暴力解法回溯出所有路线，计算距离

2. 在有权图（权值非负数）中求从起点到其他节点的最短路径算法: dijkstra 算法(dijkstra 算法可以同时求 起点到所有节点的最短路径)

dijkstra：

• 第一步，选源点到哪个节点近且该节点未被访问过
• 第二步，该最近节点被标记访问过
• 第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）

注意：到达当前节点的最短距离，不一定能推导出下一个节点的最小距离

例如： 到达（1,2）的距离(0,0) -> (0,1) -> (0,2) ->(1,2) : 60*3+2+0 = 182;比(0,0) -> (0,1) -> (1,1) -> (1,2) 60*3+5+0 = 185； 182的线路小，但是这个线路不能推导出(2,2)的最优解， 所以minDist在存储时不能只存储距离，还要存储方向信息。

方向编号处理： 顺时针规定方向编号，从0开始
路口编号处理： 按照先行后列设置编号，从0开始（目的为了降低数组维度，降低for循环嵌套）

代码

public class Demo20 {
   
   
    // 方向顺序
    private static final int[][] dir = new int[][] {
   
   
            {
   
   -1, 0},
            {
   
   0, 1},
            {
   
   1, 0},
            {
   
   0, -1},

    };


    public static void main(String[] args) {
   
   
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextInt()) {
   
   
            int rows = in.nextInt();
            int cols = in.nextInt();
            int[][] lights = new int[rows][cols];
            for (int i = 0; i < rows