信息学奥赛一本通1202：Pell数列

1202：Pell数列

时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB
提交数: 61564     通过数: 18119

【题目描述】

Pell数列a1,a2,a3,...的定义是这样的，a1=1,a2=2,...,an=2an−1+an−2(n>2)。

给出一个正整数 k，要求Pell数列的第 k 项模上 32767 是多少。

【输入】

第1行是测试数据的组数 n，后面跟着 n 行输入。每组测试数据占 11 行，包括一个正整数k(1≤k<1000000)。

【输出】

n 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

【输入样例】

2
1
8

【输出样例】

1
408

和1189不能说是十分相似只能说是一模一样，用1189的程序还快将近一倍？？？！！！

1202：60~70ms左右

1189：30~40ms左右 

只不过一个是递归一个是递推，一定要用记忆化，不然超时别怪我

下面是1202的源代码，第六行的if判断也可以写成 if(b[x]!=0) ，这样的话main()函数里的 memset 要去掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a,b[1000001];
long long hs(int x)
{
	if(b[x]!=-1)
	{
		return b[x];
	}
	if(x==1)
	{
		return 1;
	}
	else if(x==2)
	{
		return 2;
	}
	else
	{
		b[x]=(2*hs(x-1)+hs(x-2))%32767;
//		cout<<b[x]<<" "<<x<<endl;
		return b[x];
	}
}
int main()
{
	memset(b,-1,sizeof(b));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a;
//		cout<<hs(i)<<endl;
		cout<<hs(a)<<endl;
	}
}

1189源代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,a[1000001],a1=2;
int main()
{
	a[1]=1;
	a[2]=2;
	cin>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		if(a1>=x)
		{
			cout<<a[x]<<endl;
		}
		else
		{
			for(int i=3;i<=x;i++)
			{
				a[i]=(2*a[i-1]+a[i-2])%32767;
			}
			cout<<a[x]<<endl;
			a1=x;
		}
	}
}