数据结构--排序

最新推荐文章于 2024-07-08 13:32:49 发布

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本文介绍了一种快速排序算法及其实现，并演示了如何利用该算法以O(n)的时间复杂度查找数组中的第k大元素。通过具体的代码示例展示了快速排序的过程，包括分区函数的实现，并提供了一个完整的C++程序，用于输入一个包含10个整数的数组，输出排序后的数组以及用户指定的第k大元素。

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1 快排

#include <iostream>  

using namespace std;

int Partition(int a[],int left,int right)
{
	if (left<right)
	{
		int i = left;
		int j = right;
		int x = a[i];

		while (i<j)
		{
			while (i<j&&a[j]>x)
				j--;
			if (i<j) {
				a[i] = a[j];
				i++;
			}
			while (i<j&&a[i]<x)
				i++;
			if (i<j) {
				a[j] = a[i];
				j--;
			}
		}
		return i;
	}
}
void quick_sort(int a[], int left, int right)
{
	if (left < right)
	{
		int x = a[left];
		int i = Partition(a, left, right);
		a[i] = x;
		quick_sort(a, left, i - 1);
		quick_sort(a, i + 1, right);
	}
}

2 以O(n)查找a[n]中第k大的元素：

#include<iostream>  
#include<stdio.h>  
using namespace std;

int Partition(int *L, int low, int high)
{
	int temp = L[low];
	int pt = L[low]; //哨兵  
	while (low != high)
	{
		while (low < high && L[high] >= pt)
			high--;
		L[low] = L[high];

		while (low < high && L[low] <= pt)
			low++;
		L[high] = L[low];
	}
	L[low] = temp;
	return low;
}

void QSort(int *L, int low, int high)  //快速排序  
{
	int pl;
	if (low < high)
	{
		pl = Partition(L, low, high);
		QSort(L, low, pl - 1);
		QSort(L, pl + 1, high);
	}
}

void findk(int k, int *L, int low, int high)
{
	int temp;
	temp = Partition(L, low, high);
	if (temp == k - 1)
	{
		cout << "第" << temp + 1 << "大的数是:" << L[temp] << endl;
	}
	else if (temp>k - 1)
		findk(k, L, low, temp - 1);
	else
		findk(k, L, temp + 1, high);
}

int main()
{
	int a[10] = { 15,25,9,48,36,100,58,99,126,5 }, i, j, k;
	cout << "排序前：" << endl;
	for (i = 0; i<10; i++) {
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	cout << "请输入你要查找第k大的数：" << endl;
	cin >> k;
	findk(k, a, 0, 9); //查找第k大的数不需要全部排序  

	QSort(a, 0, 9);
	cout << "排序后：" << endl;
	for (i = 0; i<10; i++) {
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	system("Pause");
	return 0;
}