Counting Paths Gym - 101498D

Counting Paths
题目大意:
题干很长,看起来很多shui
考虑一个无限的完全二叉树
求有多少个路径,满足长度为 A,拐弯次数为B的.

分析:
考虑可以拐弯的地方有A-1个
那么C(A-1,B)就是一条路的答案
刚开始有两条路可以选
所以 ans=2*C(A-1,B)

1e5的数据利用线性求逆元,组合数即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> pii;
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define D(v) cout<<#v<<" "<<v<<endl
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back

//#define LOCAL
const int mod=1e9+7;
const int MAXN =1e5+10;
ll inv[MAXN],fac[MAXN];
ll quick_mod(ll a,ll b){
    ll ret=1;
    a%=mod;
    while(b){
        if(b&1) ret=ret*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ret;
}
void init(){
    mem(inv,0);
    mem(fac,0);
    fac[0]=fac[1]=1;
    for(ll i=2;i<MAXN;i++) fac[i]=i*fac[i-1]%mod;
    inv[MAXN-1]=quick_mod(fac[MAXN-1],mod-2);
    for(ll i=MAXN-2;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
ll C(ll a,ll b){
    if(b>a) return 0;
    return fac[a]*inv[a-b]%mod*inv[b]%mod;
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--){
        ll a,b;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        printf("%lld\n",2*C(a-1,b)%mod);
    }
    return 0;
}