子集生成算法

刘汝佳书上的内容
下文提到的集合 其元素默认为0~n-1（n）个

1.增量构造法

意思就是一次选一个 放到Ａ里

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <set>
#include <bitset>  
#include <queue>  
#include <deque>
#include <stack> 
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef set<int> Set;
typedef vector<int> Vec;
typedef set<int>::iterator It;
#define mem(s,t) (memset(s,t,sizeof(s)))
#define SZ(v) (int(v.size()))
#define D(v) cout<<#v<<" "<<v<<endl
int A[20];
void print_subset(int n,int* A,int cur){
    for(int i=0;i<cur;i++)
        printf("%d ",A[i]);
    printf("\n");
    int s =cur ? A[cur-1]+1 : 0;//第一个记为0 可以学习的代码
    for(int i=s;i<n;i++){
        A[cur]=i;给下标为cur的赋值
        print_subset(n,A,cur+1); //递归构造子集   
    }

}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("o.txt","w",stdout);
#endif
    int n;
    cin>>n;//n不要太大 
    print_subset(n,A,0);
    return 0;
}

先写for 再递归 可以得到这种输出

2.位向量法

构造一个位向量B[i]，而不是直接构造子集A本身
B[i]==1当且仅当i在子集A 中

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <set>
#include <bitset>  
#include <queue>  
#include <deque>
#include <stack> 
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef set<int> Set;
typedef vector<int> Vec;
typedef set<int>::iterator It;
#define mem(s,t) (memset(s,t,sizeof(s)))
#define SZ(v) (int(v.size()))
#define D(v) cout<<#v<<" "<<v<<endl

void print_subset(int n,int* B,int cur){
    if(cur==n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(B[i])    cout<<i<<" ";
            cout<<endl;
        return;
    }else{
        B[cur]=1;
        print_subset(n,B,cur+1);
        B[cur]=0;
        print_subset(n,B,cur+1);    
    }
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("o.txt","w",stdout);
#endif
    int n;
    cin>>n;
    int B[20];
    print_subset(n,B,0);
    return 0;
}

解答树有2047个结点，而上一种只有1024个 但实际应用大部分情况区别不大

3.二进制法

技巧性不错的解法 需要好好学习
//注意这里的集合为0~n-1分别对应
10110 01100 00100 11110
{1,2,4} {2,3} {2} {1,2,3,4}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <set>
#include <bitset>  
#include <queue>  
#include <deque>
#include <stack> 
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef set<int> Set;
typedef vector<int> Vec;
typedef set<int>::iterator It;
#define mem(s,t) (memset(s,t,sizeof(s)))
#define SZ(v) (int(v.size()))
#define D(v) cout<<#v<<" "<<v<<endl

void print_subset(int n,int s){
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(s&(1<<i)) printf("%d ",i);
    printf("\n");
} 

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("o.txt","w",stdout);
#endif
    int n;cin>>n;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){//i的编码为0,1,2,3,4,..., 2^n-1           
        //即为各个子集的编码 
        print_subset(n,i);
    }   
    return 0;
}