[Python] 汉诺塔问题（递归）

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于 2019-07-29 19:05:31 发布

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分类专栏： Python

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本文介绍了一个经典的递归算法应用案例——汉诺塔问题。通过递归函数move实现汉诺塔的盘子移动，展示了如何将复杂问题分解为更小的子问题并解决。递归函数首先处理n-1个盘子的移动，然后移动底部的大盘，最后再处理剩余的n-1个盘子。这种分而治之的策略是解决汉诺塔问题的关键。

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汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现。

题目：请编写move(n, a, b, c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法

[思路]

假设：A柱子只有两个盘，上面为n-1个小盘，下面为1个大盘；B：0盘；C：0盘

移动步骤①：A柱的n-1个盘，借助C柱的缓冲，移动到B柱，move(n-1,a,c,b)

移动步骤②：A柱的1个盘，借助B柱的缓冲，移动到C柱，move(1,a,b,c)

移动步骤③：B柱的n-1个盘，借助A柱的缓冲，移动到C柱，move(n-1,b,a,c)

[代码]

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import math

def move(n,a,b,c):
    if n==1:
        print(a,'-->',c)
    else:
        move(n-1,a,c,b)
        move(1,a,b,c)
        move(n-1,b,a,c)
move(3, 'A', 'B', 'C')

[输出]

A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C