【bzoj5016】[Snoi2017]一个简单的询问

最新推荐文章于 2021-02-01 16:46:29 发布

Joky_2002

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分类专栏：莫队算法文章标签：莫队算法 bzoj C++

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本文介绍了一道名为“一个简单的询问”的SOI2017竞赛题目，该题要求处理序列上的查询并计算指定区间内特定数字出现的次数。通过将问题分解并使用莫队算法优化查询过程，最终实现高效解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5016: [Snoi2017]一个简单的询问

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 326 Solved: 221
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Description

给你一个长度为N的序列ai，1≤i≤N和q组询问，每组询问读入l1,r1,l2,r2，需输出

get(l,r,x)表示计算区间[l,r]中，数字x出现了多少次。

Input

第一行，一个数字N，表示序列长度。

第二行，N个数字，表示a1～aN

第三行，一个数字Q，表示询问个数。

第4～Q+3行，每行四个数字l1,r1,l2,r2，表示询问。

N,Q≤50000

N1≤ai≤N

1≤l1≤r1≤N

1≤l2≤r2≤N

注意：答案有可能超过int的最大值

Output

对于每组询问，输出一行一个数字，表示答案

Sample Input

5
1 1 1 1 1
2
1 2 3 4
1 1 4 4

Sample Output

4
1

HINT

Source

[ Submit][ Status][ Discuss]

莫队

设答案为ans(l1,r1,l2,r2)

那么化简一下可以发现

ans(l1,r1,l2,r2) = ans(1,r1,1,r2) - ans(1,l1 - 1,1,r2) - ans(1,r1,1,l2 - 1) + (1,l1 - 1,1,l2 - 1)

差不多就是这样子

然后四个部分明显可以分开来莫队，最后把答案合起来就好了

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int INF = 2147483647;
const int maxn = 200010;

struct data{
	int id,l,r,be,f;
}q[maxn];

int n,m,len,tot,a[maxn];
int cnt[maxn][2];
LL now,ans[maxn];

inline LL getint()
{
    LL ret = 0,f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') 
    {
        if (c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
    return ret * f;
}

inline void modify(int l,int r,int d,int f)
{
	for (int i = l; i <= r; i++)
	{
		if (i == 0) continue;
		now += f * cnt[a[i]][d ^ 1];
		cnt[a[i]][d] += f;
	}
}

inline int cmp(data a,data b)
{
	return (a.be < b.be) || (a.be == b.be && a.r < b.r);
}

int main()
{
    #ifdef AMC
        freopen("AMC1.txt","r",stdin);
    #endif
    n = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    	a[i] = getint(); 
    len = sqrt(n);
    m = getint();
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
    	int l1 = getint(),r1 = getint(),l2 = getint(),r2 = getint();
    	q[++tot] = (data){i,r1,r2,ceil(1.0 * r1 / len),1};
    	q[++tot] = (data){i,r1,l2 - 1,ceil(1.0 * r1 / len),-1};
    	q[++tot] = (data){i,l1 - 1,r2,ceil(1.0 * (l1 - 1) / len),-1};
    	q[++tot] = (data){i,l1 - 1,l2 - 1,ceil(1.0 * (l1 - 1) / len),1};
	}
	sort(q + 1,q + tot + 1,cmp);
	q[0].r = -1;
	for (int i = 1; i <= tot; i++)
	{
		int test;
		if (i == 5)
			test = 1;
		if (q[i - 1].l < q[i].l)
			modify(q[i - 1].l + 1,q[i].l,0,1);
		if (q[i].l < q[i - 1].l)
			modify(q[i].l + 1,q[i - 1].l,0,-1);
			
		if (q[i - 1].r < q[i].r)
			modify(q[i - 1].r + 1,q[i].r,1,1);
		if (q[i].r < q[i - 1].r)
			modify(q[i].r + 1,q[i - 1].r,1,-1);
		ans[q[i].id] += q[i].f * now;
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}