【JSOI2008】星球大战

最新推荐文章于 2023-02-12 14:52:57 发布

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本文介绍了一个使用并查集算法解决星球间连通性变化的问题。在一个由特殊以太隧道连接的星球网络中，随着部分星球被摧毁，需要高效计算剩余星球的连通块数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Description

　　很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。
　　但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通快的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。

Input

　　输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= N <= 2M) 和M (1 <= M <= 200,000)，分别表示星球的数目和以太隧道的数目。星球用0~N-1的整数编号。
　　接下来的M行，每行包括两个整数X, Y，其中（X,Y∈[0,N)且X≠Y），表示星球X和星球Y之间有以太隧道。注意所有的以太隧道都是双向的。
　　接下来一行是一个整数K，表示帝国计划打击的星球个数。
　　接下来的K行每行一个整数X，满足X∈[0,N)，表示帝国计划打击的星球编号。帝国总是按输入的顺序依次摧毁星球的。

Output

　　输出文件：输出文件的第一行是开始时星球的连通块个数。
　　接下来的N行，每行一个整数，表示经过该次打击后现存星球的连通块个数。

Sample Input

Sample Output

本来一直在想用求割点的做法去搞的。。。结果看到题解就水了。

这题求联通快，可以直接用并查集离线维护。先读入所有要破坏的点，标记为false。然后从后往前一个个加入破坏的点，加入边，合并集合。最后逆序输出即可。

错误：这题点有四十万个。递归写并查集会爆栈。。。要开编译开关。。

AC CODE



{$M 1000000}



program hy_1015; 



var att,fa,l,next,en:array[1..5000000] of longint; 



    a:array[0..5000000] of longint; 



    f,p,pp:array[1..5000000] of boolean;




    x,y,n,m,i,j,fx,fy,size,tot,tmp,now:longint;




//============================================================================




procedure ins(x,y:longint); 



begin



  inc(size); l[size]:=y; 



  next[size]:=en[x]; en[x]:=size; 



end; 



//============================================================================




function getfa(x:longint):longint; 



begin



  if fa[x]=x then exit(x); 



  fa[x]:=getfa(fa[x]); 



  exit(fa[x]); 



end; 



//============================================================================




begin



  readln(n,m); 



  for i:=1 to m do



  begin



    readln(x,y); inc(x); inc(y); 



    ins(x,y); ins(y,x); 



  end; 



  for i:=1 to n do



  begin



    p[i]:=true; fa[i]:=i; f[i]:=false;
pp[x]:=false; 



  end; tot:=0; 



  readln(tot); 



  for i:=1 to tot do



  begin



    readln(att[i]); inc(att[i]); 



    p[att[i]]:=false; 



  end; 



  for x:=1 to n do



    if p[x] then



    begin i:=en[x]; 



      while i<>0 do



        if
p[l[i]] then



        begin



          fx:=getfa(x);
fy:=getfa(l[i]); 



          fa[fx]:=fy;
i:=next[i]; 



        end else
i:=next[i]; 



    end; 



  now:=0; 



  for i:=1 to n do



    if p[i] then



      if not(f[getfa(i)]) then



      begin



        inc(now);




        f[fa[i]]:=true;




      end; 



  a[tot]:=now; 



  for i:=tot downto 1 do



  begin



    tmp:=0; p[att[i]]:=true; 



    j:=en[att[i]]; 



    while j>0 do



      if p[l[j]] then



      begin



        fx:=getfa(l[j]);




        if
fx<>att[i] then inc(tmp); 



        fa[fx]:=att[i];
j:=next[j]; 



      end else j:=next[j]; 



    now:=now-tmp+1; a[i-1]:=now; 



  end; 



  for i:=0 to tot do writeln(a[i]); 



end.