递归地推练习 F 6. 计算组合数

DESCRIPTION:

给了 一段话：

计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下：
若：m=0，C(n,m)=1
否则， 若 n=1，C(n,m)=1
             否则，若m=n，C(n,m)=1
                         否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).

 

看到 这段话，想都没有想 用递归直接做了，提交之后 ，he，还没有超时。

#if  0   // f 6      计算组合数问题  没有用 记忆搜索
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fun(int n,int m)
{
 if(n==m) return 1;
 else
 if(m==0) return 1;
 else
 if(n==1) return 1;
 else return   fun(n-1,m-1)+fun(n-1,m);
  
 
}
int main()
{
 int x,n,m;
 cin>>x;
 for(int i=1;i<=x;i++)
{
 cin>>n>>m;
 cout<<fun(n,m)<<endl;
 
}
 
}
#endif

根据记忆搜索的方法，定义了一个数组，用来 存 已经算出来的 数字，改进了一下，

#if  0                      
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[21][21]={0};
int fun(int n,int m)
{
 if(n==m) return 1;
 else
 if(m==0) return 1;
 else
 if(n==1) return 1;
 if(a[n][m]) return a[n][m];
 else {
  a[n][m]=fun(n-1,m-1)+fun(n-1,m);
  return a[n][m];
   
}
 
}
int main()
{
 int x,n,m;
 cin>>x;
 for(int i=1;i<=x;i++)
{
 cin>>n>>m;
 cout<<fun(n,m)<<endl;
 
}
 
}
#endif