8.5内部排序法---分配类排序(基数排序)

最新推荐文章于 2024-06-30 16:06:51 发布

JohnnyHu90

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分类专栏：数据结构(C语言版)记录

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本文深入探讨了基数排序算法，一种基于分配类的排序方法，不同于传统的比较排序算法。它通过3个核心步骤：初始化静态链表、分配和收集，实现了高效排序。重点介绍了基数排序的时间复杂度及其实现细节，并通过示例代码展示了其在内部排序中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分配类排序与前面介绍的排序方法，它不是比较元素的大小，然后交换元素，而分配类排序算法主要包括分配和收集两个部分。基数排序是常用的分配类排序算法。

基数排序：是一种多关键字排序算法，基数排序的实现由3个部分组成：

初始化静态链表、分配和收集。

时间复杂度为： Ω(n·log₂(n)) = Ω(n·log n)

下面是其操作：

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// 程序名称：radixSort.cpp
// 程序目的：内部排序法---分配类排序（基数排序）
// 程序来源：互联网
// 日期：2013-9-10 20:19:25 JohnnyHu修改
/***********************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define     MAX     5
#define     WIDTH   4       // 被排序元素的最大位数，4则意味着只能排序< 10000 的数
#define     MAXK    10      // 位数划分基于的基数，10表示为10进制划分
typedef int ElementType;

void radixSort(int a[], int n);
void innerCountingSort(int a[], int n, int d);
int getDValue(int value, int d);
void PrintSort(ElementType a[], int n);

int main(void)
{
    int data[MAX] = {89, 12, 45, 8, 33};

    printf("排序前: ");
    PrintSort(data, MAX);

    radixSort(data, MAX);

    printf("排序后: ");
    PrintSort(data, MAX);

    return 0;
}

/************************************************************************/
// 基数排序
/************************************************************************/
void radixSort(int a[], int n)
{
    int i;
    for (i = 0; i < WIDTH; i++)     // WIDTH趟
    {
        innerCountingSort(a, n, i);
    }
}

/************************************************************************/
// 根据第d位数对数组进行排序
/************************************************************************/
void innerCountingSort(int a[], int n, int d)
{
    // ip用来存储待排序数组的元素的某一位的数值
    int* ip = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    int* bp = (int*)malloc(n * sizeof(int));

    int  k[MAXK] = {0}; // 数组K用来统计某一个元素的个数,该元素为要排序的元素的各位上数值大小
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        ip[i] = getDValue(a[i], d); // a[i]第d位值赋给ip[i](ip[i]取值范围0...9)
        k[ip[i]]++;                 // 总数据中第d位的关键字个数
    }

    // 统计小于等于j的元素个数(j=0...9)
    for (int j = 1; j < MAXK; j++)
    {
        k[j] = k[j] + k[j-1];
    }

    // 按照第d位的大小，将数组元素放置到正确的位置
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        bp[k[ip[i]] - 1] = a[i];
        k[ip[i]]--;
    }

    // 将按某一位排过序后的数组复制给原数组
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = bp[i];
    }

    free(ip);
    free(bp);
}

/************************************************************************/
// 获取一个数第d位数的值，位数索引从0开始
/************************************************************************/
int getDValue(int value, int d)
{
    for ( ; d > 0 && value > 0; d--)
    {
        value = value / MAXK;
    }
    return value % MAXK;
}

/************************************************************************/
// 打印排序表
/************************************************************************/
void PrintSort(ElementType a[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("[%d]\t", a[i]);
    printf("\n");

    return;
}

输出结果：