7.6 二叉树的查找

1. 二叉树的每个节点都不能有多于两个的儿子；

2.二叉查找树满足的条件：每个节点的数据要大于左子节点的数据，小于右子节点的数据；

下面程序，主程序测试有待改进：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

/***********************************************************/ // 程序名称：SearchTree.cpp // 程序目的：设计一个使用二叉查找树的程序 // 程序来源：数据结构与算法分析(C语言描述) P-73 // 日期：2013-8-25 13:01:35 /***********************************************************/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define Error( str )        FatalError( str ) #define FatalError( str )   fprintf( stderr, "%s\n", str ), exit( 1 ) typedef int ElementType; #define MAXQUEUE 10 struct treeNode; typedef struct treeNode* Position; typedef struct treeNode* SearchTree; SearchTree MakeEmpty(SearchTree T); Position Find(ElementType x, SearchTree T); Position FindMin(SearchTree T); Position FindMax(SearchTree T); SearchTree Insert(ElementType x, SearchTree T); SearchTree Delete(ElementType x, SearchTree T); ElementType Retrieve(Position p); struct treeNode {     ElementType element;     SearchTree left;     SearchTree right; }; /************************************************************************/ // 主程序 /************************************************************************/ int main(void) {     SearchTree searchTree = NULL;     Position pos;     searchTree = MakeEmpty(searchTree);     int j= 0;     for ( int i = 0; i < 50; i++, j = (j+7)%50 )     {         searchTree = Insert(j, searchTree);     }     for (int i = 0; i < 50; i++)         if ( (pos=Find(i, searchTree)) == NULL || Retrieve(pos) != i)             printf("在%d处出现错误！\n", i); //      else //          printf("输出值：%d ", i);     for (int i = 0; i < 50; i += 2)         searchTree = Delete(i, searchTree);     for (int i = 1; i < 50; i += 2)     {         if ( (pos=Find(i, searchTree)) == NULL || Retrieve(pos) != i)             printf("在%d处出现错误！\n", i);     }     printf( "子树中最小值是：%d, 最大值是：%d\n", Retrieve(FindMin(searchTree)),                         Retrieve(FindMax(searchTree)) );     return 0; } /************************************************************************/ // 二叉查找树的初始化操作 /************************************************************************/ SearchTree MakeEmpty(SearchTree T) {     if (NULL != T)     {         MakeEmpty(T->left);         MakeEmpty(T->right);         free(T);     }     return NULL; } /************************************************************************/ // 二叉查找树查询操作 /************************************************************************/ Position Find(ElementType x, SearchTree T) {     if (NULL == T)         return NULL;     if (x < T->element)         return Find(x, T->left);     else if (x > T->element)         return Find(x, T->right);     else         return T; } /************************************************************************/ // 查找最小值 /************************************************************************/ Position FindMin(SearchTree T) {     if (NULL == T)         return NULL;     else if (T->left == NULL)         return T;     else         return FindMin(T->left); } /************************************************************************/ // 查找最大值 /************************************************************************/ Position FindMax(SearchTree T) {     if (NULL != T)         while (T->right != NULL)             T = T->right;     return T; } /************************************************************************/ // 二叉查找树插入操作 /************************************************************************/ SearchTree Insert(ElementType x, SearchTree T) {     if (NULL == T)     {         // 创建并返回一个树节点          T = (SearchTree)malloc(sizeof(struct treeNode));         if (NULL == T)              FatalError("内存不足,无法创建节点！");                      else         {             T->element = x;             T->left = T->right = NULL;         }     }     else if (x < T->element)         T->left = Insert(x, T->left);     else if (x > T->element)         T->right = Insert(x, T->right);     return T; } /************************************************************************/ // 二叉查找树删除操作 /************************************************************************/ SearchTree Delete(ElementType x, SearchTree T) {     Position tmpCell;     if (NULL == T)         Error("未找到要删除的元素！");     else if (x < T->element)        // 转向左子树         T->left = Delete(x, T->left);     else if (x > T->element)        // 转向右子树         T->right = Delete(x, T->right);     else if (T->left && T->right)   // 有两个儿子节点     {         // 找到右子树中的最小值         tmpCell = FindMin(T->right);         T->element = tmpCell->element;         T->right = Delete(T->element, T->right);     }     else    // 一个或无儿子节点     {         tmpCell = T;         if (NULL == T->left)             T = T->right;         else if (NULL == T->right)             T = T->left;         free(tmpCell);     }     return T; } /************************************************************************/ // 二叉查找树获取指定位置的值 /************************************************************************/ ElementType Retrieve(Position p) {     return p->element; }

输出结果：

本程序的二叉查询树结结构图为：