[LeetCode]89. Gray Code

最新推荐文章于 2019-04-29 10:21:17 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-29 10:21:17 发布 · 537 阅读

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#leetcode #gray #code #c++

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本文介绍了一种使用数学公式生成灰码序列的方法。灰码是一种特殊的二进制编码系统，其中任意两个连续数值仅在一个比特位上有所不同。文章提供了一个C++实现的例子，展示了如何生成指定比特长度的所有灰码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

89. Gray Code

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.
Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

分析

格雷码序列生成问题，序列中前后连续的两个数的二进制只有一位比特位不同，用下面这张图表示：
这里写图片描述
格雷码有个公式，自然整数n对应的格雷码为：
n ^ (n/2)

源码

class Solution {
public:
    // 格雷码数学公式：整数n的格雷码为: n^(n >> 1)
    // 现在要生成所有n比特的格雷码
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> ret;
        size_t size = 1 << n ;//2^n个自然数
        for(size_t i = 0; i < size; i++){
            ret.push_back(i ^ (i >> 1));
        }
        return ret;
    }
};