3的幂的和-----51Nod//快速幂

最新推荐文章于 2019-10-26 18:22:55 发布

阿磊AC

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分类专栏：快速幂

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本文介绍了一种使用快速幂算法高效计算等比数列前N项和并对结果取模的方法。具体而言，针对给定的等比数列3^0 + 3^1 + ... + 3^(N)，通过快速幂算法计算该序列的和，并最终取模1000000007。此算法特别适用于当N的值非常大时，直接计算会变得不切实际的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007

Input

输入一个数N(0 <= N <= 10^9)

Output

输出：计算结果

Input示例

Output示例

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long quickmod(long long a,long long b,long long m)
{
	long long ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		{
			ans=(ans*a)%m;
		}
		b/=2;
		a=a*a%m;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int N;
	long long sum;
    while(cin>>N)
	{
		sum=(quickmod(3,N+1,1000000007)-1)*500000004%1000000007;//注意这里的5000000004，2对1000000007的逆元为500000004
		//sum=sum%1000000007;
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;	
}