一些SLAM的名词解释

一

先验：统计历史上的经验而知当下发生的概率；
后验：当下由因及果的概率；
网上有个例子说的透彻：

1）先验——根据若干年的统计（经验）或者气候（常识），某地方下雨的概率；

2）似然——下雨（果）的时候有乌云（因/证据/观察的数据）的概率，即已经有了果，对证据发生的可能性描述；

3）后验——根据天上有乌云（原因或者证据/观察数据），下雨（结果）的概率；

二、

相似变换：
相似变换比欧氏变换多了一个自由度，它允许物体进行均匀的放缩，其矩阵表示形式为：

注意到旋转部分多了一个缩放因子 s ,表示我们在对向量旋转之后，可以在 x , y , z 三个坐标上进行均匀的缩放。你可以想像一个边长为1的立方体通过相似变换后，变成边长为10的样子（但仍是正方体）。

仿射变换：
仿射变换的矩阵形式如下：

与欧式变换不同的是，仿射变换只要求 A 是一个可逆矩阵，而不必是正交矩阵。仿射变换也叫正交投影。经过仿射变换之后，立方体就不再是方的了，但是各个面仍是平行四边形。

投影变换
投影变换是最一般的变换，它的矩阵形式为：

它左上角为可逆矩阵 A，右上为平移 t, 左下缩放 a^T 。由于采用齐坐标，当 v =\ 0 时，我们可以对整个矩阵除于 v得到一个右下角为 1 的矩阵；否则，则得到右下角为 0 的矩阵。因此，2D 的射影变换一共有8个自由度，3D则共有15个自由度。
从真实世界到相机照片的比那还可以看成一个投射变换。可以想象成一个原本方形的地板砖，在照片当中是什么样子：首先，它不再是方形的。由于近大远小的关系，他甚至不是平行四边形，而是一个不规则的四边形。

RANSAC:
算法的基本假设是样本中包含正确数据(inliers，可以被模型描述的数据)，也包含异常数据(outliers，偏离正常范围很远、无法适应数学模型的数据)，即数据集中含有噪声。这些异常数据可能是由于错误的测量、错误的假设、错误的计算等产生的。同时RANSAC也假设，给定一组正确的数据，存在可以计算出符合这些数据的模型参数的方法。

关键帧的选择：
确定关键帧的标准如下：
（1）在上一个全局重定位后，又过了20帧；
（2）局部建图闲置，或在上一个关键帧插入后，又过了20帧；
（3 ) 当前帧跟踪到大于50个点；
（4）当前帧跟踪到的比参考关键帧少90%
把当前帧构造为关键帧，同时把当前关键帧设为当前帧的参考帧。

相邻的关键帧:
定义相邻为重合特征点数大于15

共视关键帧:
能够观测到同一个地图点的关键帧之间存在共视关系

视图方向Ni:
这是它的所有视图方向的平均单位向量（视图方向为那些连接观测到这个点的关键帧的光心和这个点的射线)

一级关联帧:
共同Map Point大于10

BA优化：
SLAM中的BA优化，先根据相机模型和A,B图像特征匹配好的像素坐标，求出A图像上的像素坐标对应的归一化的空间点坐标，然后根据该空间点的坐标计算重投影到B图像上的像素坐标，重投影的像素坐标(估计值)与匹配好的B图像上的像素坐标(测量值),不会完全重合，BA的目的就是每一个匹配好的特征点建立方程，然后联立，形成超定方程，解出最优的位姿矩阵或空间点坐标(两者可以同时优化)。

Covisilibilty Graph
Covisilibilty Graph的顶点是相机的Pose，而边是Pose-Pose的变换关系——所以也算是Pose Graph 一种吧。当两个相机看到相似的空间点时，它们对应的Pose就会产生联系（我们就可以根据这些空间点在照片上的投影计算两个相机间的运动）。根据观测到的空间点的数量，给这个边加上一个权值，度量这个边的可信程度。

Essential Graph
Essential Graph保留了所有的节点（就是关键帧）， 但是有更少的边， 这仍然能够保持一个强网络以产生精确的结果。 系统从初始关键帧开始，增量地建立一个生成树， 这个生成树提供了一个有着最小数量的边的Covisibility Graph 的子图。 当一个新的关键帧被插入时， 这个关键帧被加入数中， 并被链接到和这个新关键帧有最多共同观测点的一个关键帧上； 当一个关键帧被筛选策略剔除时，系统更新与这个关键帧有关的所有链接

共视图(covisibility graph)：将每个关键帧作为一个节点，若两个关键帧存在一定数量（至少15个）共视地图点则这两个这两个关键帧之间存在一条边，边的权重为共视地图点的数量。

本质图(essential graph)：使用位姿图来校正闭环处的累积误差，由于共视图中边的数量较多，我们创建共视图的子图-本质图。本质图包含生成树、共视地图点数量超过100的边和回环的边

生成树(spanning tree)：ORB-SLAM系统在第一个关键帧开始就维护一个生成树，每个关键帧只与共视点最多的相邻帧产生边。本质图包含生成树、共视地图点数量超过100的边和回环的边。

闭环候选帧：
主要步骤是：
（1）找出与当前帧pKF有公共单词的所有关键帧pKFi，不包括与当前帧相连的关键帧；
（2）统计所有闭环候选帧中与pKF具有共同单词最多的单词数，将最多单词数的80%设置为阈值，然后找出所有单词数超过阈值，且相似度检测大于相邻关键帧最低分数的关键帧。
（3）对于第二步中筛选出来的pKFi，每一个都要抽取出自身的共视（共享地图点最多的前10帧）关键帧分为一组（注意这里的组是以每一个关键帧为中心，加上与其相邻的关键帧所形成的，一个关键帧可以在多个组里面），然后计算每组的总得分以及每组得分最高的关键帧。
（4）以组得分最高的0.75作为阈值，找出高于这个阈值的所有组里面得分最高的帧，作为候选帧。

一致性检验：
就是通过两个for循环将当前帧及其相邻帧与闭环候选关键帧及其相邻帧进行匹配，也就是是否有相同的相邻关键帧，如果大于3那么就认为当前帧通过检测。但是此时还是有一些候选的关键帧。

sim3
将当前关键帧地图点和闭环关键帧地图点进行Bow匹配，匹配上的两组3D点集之间可以用RANSAS求解Sim3变换，从而获得当前关键帧相对于闭环关键帧的Sim3，然后传播到相连关键者，并调整地图点，从而完成闭环调整。

范数：

给定向量 x = （x1, x2, x3, … xn）
L1范数：向量各个元素绝对值之和，
L2范数：向量各个元素绝对值平方求和然后平方根，
Lp范数：向量各个元素绝对值p次方求和然后1/p次方，
L∞ （Lc范数）范数：向量各个元素求绝对值，其中的最大值。