数字1的数量

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。
Input
输入N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出包含1的个数
Sample Input
12
Sample Output
5

分析：直接去每个统计是不现实的，肯定会超，那么就需要分析出规律了，把问题拆分来看的话，我们只需统计个位，十位，百位。。。。，每个的数字，然后累加就可以了，每种数字统计的时候，和当前位的数值有关系。具体分析如下：

假设N，我们要计算百位上出现1的次数，将由三部分决定：百位上的数字，百位以上的数字，百位一下的数字。

如果百位上的数字为0，则百位上出现1的次数仅由更高位决定，

比如12013，百位出现1的情况为100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200个。

等于更高位数字乘以当前位数，即12 * 100。

如果百位上的数字大于1，则百位上出现1的次数仅由更高位决定，比如12213，

百位出现1的情况为100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，12100~12199共1300个。

等于更高位数字加1乘以当前位数，即（12 + 1）*100。

 如果百位上的数字为1，则百位上出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响。例如12113，

受高位影响出现1的情况：100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200个，但它还受低位影响，

出现1的情况是12100~12113，共114个，等于低位数字113+1。

那么代码就好写了：

import java.util.*;  
public class Main {  
    static Scanner in = new Scanner(System.in); 
    public static void main(String[] args) {
    	int n = in.nextInt();
    	int t,tn;
    	long ans = 0;
    	tn = n;
    	int mul = 1;
    	while (tn != 0){  
            t = tn % 10;  
            if (t == 0)  
                ans += n / (mul * 10) * mul;//仅仅和高位有关
            else if (t == 1){  
                ans += n / (mul * 10) * mul; //高位 
                ans += (n % mul) + 1;  //低位
            }else  
                ans += (n / (mul * 10) + 1) * mul;  //高位
            mul *= 10;  
            tn /= 10;  //依次个位，十位，百位。。  
        }  
        System.out.println(ans);      	 
      }
 }