快速排序

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#快速排序 #排序算法 #c语言 #算法 #快排

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本文深入探讨快速排序算法的原理、实现及分析，通过详细解释分治思想、关键步骤和C语言代码实现，帮助读者理解快速排序的工作机制。同时，提供算法分析，包括时间复杂度和空间复杂度的讨论。

快速排序

原理

和之前学习到的归并排序一样，快速排序也使用了分治的思想。假设现有一个数组a[start,end],对这个数组进行快速排序分了下面三个步骤：

分解：在数组a[start,end]中确定一个标准(一般是找a[end]),以这个标准调整元素并找出一个位置p,使得start<=i<=p-1区域内的所有元素都小于等于a[end],而p+1<=i<=end这个区域中所有元素都大于等于a[end]。下面是图解：
解决：通过递归调用快速排序，对分出来的子数组a[start,p-1]和a[p+1,end]进行排序。
合并：因为子数组都是原址排序的，因此不需要合并的操作。

C语言实现

int partition(int* a, int start, int end)
{
    int x = a[end];
    int i = start;
    //调整整个数组中元素的位置并找出中间值的索引
    for (int j = start; j < end; j++)
    {
        if (a[j] <= x)
        {
            int t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
            i++;
        }
    }
    //将中间值放在找出的中间值索引处
    int t = a[i];
    a[i] = a[end];
    a[end] = t;
    return i;
}

void quick_sort(int* a, int from, int to)
{
    if (from < to)
    {
        int p = partition(a, from, to);
        quick_sort(a, from, p - 1);
        quick_sort(a, p + 1, to);
    }
}

void main()
{
    int count, *p;
    printf("请输入需要排序的数的个数 :");
    scanf_s("%d", &count);
    p = (int*)malloc(count * 2);
    printf("\n请输入需要排序的%d个数字：",count);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        scanf_s("%d", p+i);
    }
    printf("\n快速排序后的数组：");

    quick_sort(p, 0, count - 1);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        printf("%d ", p[i]);
    }
    printf("\n");
    system("pause");
}