排颜色 II

给定一个有n个对象（包括k种不同的颜色，并按照1到k进行编号）的数组，将对象进行分类使相同颜色的对象相邻，并按照1,2，...k的顺序进行排序。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出colors=[3, 2, 2, 1, 4]，k=4, 你的代码应该在原地操作使得数组变成[1, 2, 2, 3, 4]

注意

不能使用代码库中的排序函数来解决这个问题

挑战

一个相当直接的解决方案是使用计数排序扫描2遍的算法。这样你会花费O(k)的额外空间。你否能在不使用额外空间的情况下完成？

解法：

此题的挑战在于如何不适用额外的空间来完成。我的解法是用colors数组来存每种颜色出现的次数，colors[k - 1]表示k颜色出现的次数(为负数)，比如colors[0]=-2表示1颜色出现了2次。算法分两步，第一步遍历一遍计算出每种颜色出现的次数，第二步从尾到头的填充颜色(注意当前填充下标index=curK - 1的情况)。

class Solution {
    /**
     * @param colors: A list of integer
     * @param k: An integer
     * @return: nothing
     */
    public void sortColors2(int[] colors, int k) {
        for(int i = 0; i < colors.length; ) {
            if(colors[i] <= 0) {
                i++;
                continue;
            }
            if(colors[colors[i] - 1] >= 0) {
                int tmp = colors[i] - 1;
                swap(colors, i, colors[i] - 1);
                colors[tmp] = -1;
            }
            else {
                colors[colors[i] - 1]--;
                colors[i] = 0;
                i++;
            }
        }
        int index = colors.length - 1;
        int curK = k;
        while(index >= 0) {
            while(colors[curK - 1] < 0) {
                colors[index--] = curK;
                if(index + 1 != curK - 1)
                	colors[curK - 1]++;
            }
            curK--;
        }
    }
    
    private void swap(int[] colors, int b, int e) {
        int tmp = colors[b];
        colors[b] = colors[e];
        colors[e] = tmp;
    }
}