求二进制数中高位或低位第一次出现1所在的位置

最新推荐文章于 2023-12-09 11:22:39 发布

JimmyCai0101

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分类专栏：算法文章标签：二分查找

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本文介绍了两种高效的方法来确定二进制数中首次出现1的位置。第一种方法使用逐位检查，时间复杂度为O(n)；第二种方法采用二分搜索策略，将时间复杂度降低到O(log n)。此外还提供了一种利用数学运算快速找到最低有效位的技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

怎么求二进制数中，第一次出现1的位置（高位）？

解题思路：

解法一、用O(n)的时间判断，每次用&操作判断最高位是否为1，如果不是则左移一位，直到找到第一个1为止。

解法二、用二分法。依次判断是否在左边或者右边。时间复杂度为O(lgn).

注：上面的n为二进制数的位数，下面代码中是从0开始计数的。

代码：

/**
	 * O(n)的解法
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public int clz1(Byte a){
		int n = 0;
		while((a & 0x80) == 0){
			a = (byte) (a << 1);
			n++;
		}
		return n;
	}

	/**
	 * 用二分法
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public int clz2(Byte a){
		int n = 0;
		if((0xF0 & a) == 0){
			n += 4;
			a = (byte) (a << 4);
		}
		if((0xC0 & a) == 0){
			n += 2;
			a = (byte) (a << 2);
		}
		if((0x80 & a) == 0){
			n += 1;
		}
		return n;
	}

高位求出来了，那么低位呢？

当然可以用上面一样的方法求，除了上面的两种方法外，还有一个方法。

假设要求的数为a，那么令n=a-(a&(a-1))，然后lg(n)就是所求的结果。