《剑指offer》-旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2020-09-08 18:26:41 发布

Jack小生

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本文介绍了一种高效查找旋转数组最小值的方法，通过类似二分查找的技术实现O(logn)的时间复杂度，适用于递增排序数组经旋转后的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾。我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如：数组{1，2，3，4，5}，输入他的一个旋转数组{3，4，5，1，2}，该数组的最小值为1。

思路

直接遍历数组，时间复杂度为O(n)

一个个找，谁都会，肯定达不到要求。
使用类似二分查找的方法，时间复杂度为O(logn)

首先使用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素，第一个元素应该是大于或者等于最后一个元素的。接着可以找到中间的元素，如果该元素是大于等于第一个指针指向的元素，那么说明它在前面的递增序列中，把第一个指针指向它；如果该元素是小于等于第二个指针指向的元素，说明它在后面的递增序列中，把第二个指针指向它。重复找到中间的元素，更新指针，直到两个指针距离为1。此时第二个指针指向的值就是旋转数组的最小值。有一种特例，就是当第一个指针指向的值和第二个指针指向的值和中间元素的值相等时，无法判断中间元素的位置在哪个序列，这时候需要顺序查找。

代码

package com.learning;

public class RotateArr {

    private int findMinNum(int[] arr) {

        if (arr == null || arr.length == 0){
            return 0;
        }

        int index1 = 0;
        int index2 = arr.length - 1;

        int mid = index1;

        while (arr[index1] >= arr[index2]) {
            if ((index2 - index1) == 1) {
                mid = index2;
                break;
            }
            mid = (index1 + index2) / 2;
            if ((arr[index1] == arr[index2]) && (arr[mid] == arr[index1])) {
                return findInOrder(arr, index1, index2);
            }
            if (arr[mid] >= arr[index1]) {
                index1 = mid;
            } else if (arr[mid] <= arr[index2]) {
                index2 = mid;
            }
        }
        return arr[index2];
    }

    private int findInOrder(int[] arr, int index1, int index2) {
        int result = arr[index1];
        for (int i = index1 + 1; i <= index2; i++) {
            if (result > arr[i])
                result = arr[i];
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a1 = { 1, 1, 1, 0, 1 };
        int[] a2 = { 1, 0, 1, 1, 1 };
        int[] a3 = { 3, 4, 5, 1, 2 };
        RotateArr arr = new RotateArr();
        System.out.println(" 值：" + arr.findMinNum(a1));
        System.out.println(" 值：" + arr.findMinNum(a2));
        System.out.println(" 值：" + arr.findMinNum(a3));
    }

}

《剑指offer》是一本好书。