0-1背包回溯算法【适合小白，带分析+注释】

0-1背包回溯算法【适合小白，带分析+注释】

题目：用回溯算法实现0-1背包，背包的容积为7
装4件物品，物品的价值分别9,10,7,4，物品的重量分别是3,5,2,1，请用回溯法实现背包所能装入的最大价值？

分析：
所谓0-1背包，为了最大的价值，考虑当前物品装或者不装【只有这两种情况，而背包问题可以只装物品的部分】，解空间可以用子集数来表示。
解0-1背包问题的回溯法，与装载问题的回溯法类似，搜索解空间树时，只要左孩子结点是一个可行结点，搜索就进入左子树，而只有在右子树包含更优解时才进入右子树，否则就把右子树剪掉。
这就是问题的关键，怎么把右子树剪掉：我们可以设计一个上界函数，只有当上界函数返回的值大于当前最优值，才进入右子树（也就是说，当前这个物品我不装，而去装下一个物品，得到的价值更大）
上界函数：将物品按单位重量价值降序排列，依次取物品装入【这是为了得到一个上界值，其实本身是不能取到的，所以当物品放不下，我们可以取部分装，这就类似背包问题】
所以物品的价值，重量，单位价值属性用结构体存储，本方法大部分处理时间在这个，其实回溯很简单，主要是为了oj提交，直接根据题目所给的数据进行编程，如果只是想练习回溯，可以自己事前计算好物品的单位重量价值，然后将价值数组，重量数组也按物品的单位重量价值降序排列

//1右子树可能包含最优解才进入右子树 否则将右子树减去
//2设置r是当前剩余价值总和 cp是当前价值 bestp当前最优价值
//3上界函数 将物品但单位价值降序排列 按背包问题(可以装部分) 计算出上界值 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 4 
struct node{//建立节点数组 
	int p;//价值 
	int w;//重量 
	double per;//平均价值 
}s[N];
int P[4]