排序——归并排序

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本文详细介绍了二路归并排序的两种实现方式：递归和非递归。递归实现通过不断分解数组直至单个元素，再两两比较合并；非递归实现则采用逐步合并策略，每次合并固定步长的子数组。两种方法均能有效实现数组的排序。

二路归并的实现

1、递归实现

const int maxn = 100;
//将数组A的[L1, R1]与[L1, R2]区间合并为有序区间（此处L2即为R1 + 1）
void merge(int A[], int L1, int R1, int L2, int R2) {
    int i = L1, j = L2;
    int temp[maxn], index = 0;
    while(i <= R1 && j <= R2){
        if(A[i] <= A[j]) {
            temp[index++] = A[i++];//将A[i]加入序列temp
        } else {
            temp[index++] = A[j++];//将A[j]加入序列temp
        }
    }
    while(i <= R1) temp[index++] = A[i++];//将剩余元素加入队列
    while(j <= R2) temp[index++] = A[j++];
    for(i = 0; i < index; i++){
        A[L1 + i] = temp[i];//合并后的序列赋值给A数组
    }
}
void mergeSort(int A[], int left, int right) {
    if(left < right){ //只要left 小于right
        int mid = (left + right) / 2;//取中间点
        mergeSort(A, left, mid);//递归，左边子区间排序
        mergeSort(A, mid + 1, right);//递归，右边子区间排序
        merge(A, left, mid, mid + 1, right);//合并
    }
}

2、非递归实现

void mergeSort(int A[]){
    for(int step = 2; step / 2 <= n; step *= 2){
        //每step个元素一组
        for(int i = 1; i <= n; i += step){
            int mid = i + step / 2 - 1;
            if(mid + 1 <= n) {
                merge(A, i, mid, mid + 1, min(i + step - 1, n));
            }

        }
    }
}