POJ 3683 Priest John's Busiest Day

最新推荐文章于 2020-06-16 22:05:54 发布
原创 最新推荐文章于 2020-06-16 22:05:54 发布 · 196 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#2-sat

本文详细解析了2-SAT算法的应用实例，通过婚礼现场时间安排问题来阐述算法原理及实现细节，强调避免使用邻接链表以提高效率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

这是一道裸的2-Sat，只要考虑矛盾条件的判断就好了。

矛盾判断：

对于婚礼现场 x 和 y，x 的第一段可以和 y 的第一段或者第二段矛盾，同理，x 的第二段可以和 y 的第一段或者第二段矛盾，条件是 x 的 1或2 段与 y 的 1或2 段有重合，那么选了 x 某一段就不能选择其矛盾的那一段，那就只能选择 y 中的另一段，建立一条 x （u）-> y ( v的对立 )，同理，x （u的对立）<- y ( v ) 。

代码是：

for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) 
			for ( int  j = 1 ; j <= n ; j ++ ) 
				if ( i != j ) {
					if ( conflict ( i , j ) ) {
						create ( i , j + n ) ;
						create ( j , i + n ) ;
					}
					if ( conflict ( i , j + n ) ) {
						create ( i , j ) ;
						create ( j + n , i + n ) ;
					}
					if ( conflict ( i + n , j ) ) {
						create ( i + n , j + n ) ;
						create ( j , i ) ;
					}
					if ( conflict ( i + n , j + n ) ) {
						create ( i + n , j ) ;
						create ( j + n , i ) ;
					}
				}

真的，2-sat千万不要用邻接链表！！！卡死卡死卡死！！！稠密图！！！不要用！！！

我WA和RE和MLE都怪邻接链表！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

总代码：

下面第一个代码纪念邻接链表这个垃圾的Failure！

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>

const  int  N = 2000000 + 5 ;

std :: stack < int >  s ;
std :: queue < int >  q ;

struct  ConfirmedHY {
	int  st ;
	int  en ;
}
dot [ N ] ;

int  head [ N ] , nxt [ N ] , to [ N ] , cn ;
int  headx [ N ] , nxtx [ N ] , tox [ N ] , cnn ;
int  dfn [ N ] , low [ N ] , belong [ N ] , cnt , cnx ;
int  ind [ N ] , op [ N ] , color [ N ] ;
int  sth , stm , enh , enm , len , n ;
bool  ins [ N ] ;

int  minx ( int  a , int  b ) {
	return  a > b ? b : a ;
}

void  create ( int  u , int  v ) {
	cn ++ ;
	to [ cn ] = v ;
	nxt [ cn ] = head [ u ] ;
	head [ u ] = cn ;
}

void  create_x ( int  u , int  v ) {
	cnn ++ ;
	tox [ cnn ] = v ;
	nxtx [ cnn ] = headx [ u ] ;
	headx [ u ] = cnn ;
}

bool  conflict ( int  id1 , int  id2 ) {
	int  st1 = dot [ id1 ] . st , en1 = dot [ id1 ] . en ;
	int  st2 = dot [ id2 ] . st , en2 = dot [ id2 ] . en ;
	if ( st1 >= en2  ||  st2 >= en1 )
		return  false ;
	return  true ;
}

void  rebuild ( ) {
	
	for ( int  i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) {
		int  tmp1 = belong [ i ] ;
		for ( int  j = head [ i ] ; j ; j = nxt [ j ] ) {
			int  tmp2 = belong [ to [ j ] ] ;
			if ( tmp1 != tmp2 ) {
				create_x ( tmp2 , tmp1 ) ;
				ind [ tmp1 ] ++ ;
			}
		}
	}
	
}

void  opp ( ) {
	for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
		op [ belong [ i ] ] = belong [ i + n ] ;
		op [ belong [ i + n ] ] = belong [ i ] ;
	}
}

bool  judge () {
	for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		if ( belong [ i ] == belong [ i + n ] )
			return  true ;
	return  false ;
}
 
void  topsort ( ) {
	for ( int  i = 1 ; i <= cnx ; i ++ )
	    if ( ind [ i ] == 0 ) 
	    	q . push ( i ) ;
	while ( ! q . empty ( ) ) {
		int  tmp = q . front ( ) ;
		q . pop ( ) ; 
		if ( color [ tmp ] == 0 )
			color [ tmp ] = 1 , color [ op [ tmp ] ] = 2 ;
		//if ( color [ tmp ] == 2 )  continue ;
		for ( int  i = headx [ tmp ] ; i ; i = nxtx [ i ] ) {
			ind [ tox [ i ] ] -- ;
			if ( ! ind [ tox [ i ] ] )
				q . push ( tox [ i ] ) ;
		}
	}
}

void  tarjan ( int  x ) {
	cnt ++ ;
	dfn [ x ] = low [ x ] = cnt ;
	ins [ x ] = true ; s . push ( x ) ;
	for ( int  i = head [ x ] ; i ; i = nxt [ i ] ) {
		int  v = to [ i ] ;
		if ( ! dfn [ v ] ) {
			tarjan ( v ) ;
			low [ x ] = minx ( low [ x ] , low [ v ] ) ;
		}
		else  if  ( ins [ v ] )  low [ x ] = minx ( low [ x ] , dfn [ v ] ) ;
	}
	if ( dfn [ x ] == low [ x ] ) {
		cnx ++ ;
		while ( 1 ) {
			int  tmp = s . top ( ) ;
			s . pop ( ) ;
			ins [ tmp ] = false ;
			belong [ tmp ] = cnx ;
			if ( x == tmp ) break ;
		}
	}
}

int  main ( ) {
	
	while ( scanf ( "%d" , & n ) == 1 ) {
		
		cnx = 0 ; cnt = 0 ; cn = 0 ; cnn = 0 ;
		memset ( head , 0 , sizeof ( head ) ) ;
		memset ( nxt , 0 , sizeof ( nxt ) ) ;
		memset ( to , 0 , sizeof ( to ) ) ;
		memset ( headx , 0 , sizeof ( headx ) ) ;
		memset ( nxtx , 0 , sizeof ( nxtx ) ) ;
		memset ( tox , 0 , sizeof ( tox ) ) ;
		memset ( belong , 0 , sizeof ( belong ) ) ;
		memset ( dfn , 0 , sizeof ( dfn ) ) ;
		memset ( ins , false , sizeof ( ins ) ) ;
		memset ( low , 0 , sizeof ( low ) ) ;
		memset ( dot , 0 , sizeof ( dot ) ) ;
		memset ( ind , 0 , sizeof ( ind ) ) ;
		memset ( op , 0 , sizeof ( op ) ) ;
		memset ( color , 0 , sizeof ( color ) ) ;
		
		for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
			scanf ( "%d:%d %d:%d %d" , & sth , & stm , & enh , & enm , & len ) ;
			dot [ i ] . st = sth * 60 + stm ;
			dot [ i ] . en = sth * 60 + stm + len ;
			dot [ i + n ] . st = enh * 60 + enm - len ; 
			dot [ i + n ] . en = enh * 60 + enm ;
		}
		
		for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) 
			for ( int  j = 1 ; j <= n ; j ++ ) 
				if ( i != j ) {
					if ( conflict ( i , j ) ) {
						create ( i , j + n ) ;
						create ( j , i + n ) ;
					}
					if ( conflict ( i , j + n ) ) {
						create ( i , j ) ;
						create ( j + n , i + n ) ;
					}
					if ( conflict ( i + n , j ) ) {
						create ( i + n , j + n ) ;
						create ( j , i ) ;
					}
					if ( conflict ( i + n , j + n ) ) {
						create ( i + n , j ) ;
						create ( j + n , i ) ;
					}
				}
		
		for ( int  i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) 
		    if ( ! dfn [ i ] ) 
		    	tarjan ( i ) ;
		
		if ( judge ( ) ) {
			printf ( "NO\n" ) ;
			continue ;
		}
		else  printf ( "YES\n" ) ;
		
		rebuild ( ) ;
		
		opp ( ) ;
		
		topsort ( ) ;
		
		for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ )
			if ( color [ belong [ i ] ] == 1 )
				printf ( "%.2d:%.2d %.2d:%.2d\n" , dot [ i ] . st / 60 , dot [ i ] . st % 60 , dot [ i ] . en / 60 , dot [ i ] . en % 60 ) ;
			else 
				printf ( "%.2d:%.2d %.2d:%.2d\n" , dot [ i + n ] . st / 60 , dot [ i + n ] . st % 60 , dot [ i + n ] . en / 60 , dot [ i + n ] . en % 60 ) ;
	}
	
	return  0 ;
}

下面是AC代码

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>

const  int  N = 4000 + 5 ;

std :: stack < int >  s ;
std :: queue < int >  q ;
std :: vector < int >  g [ N ] , rg [ N ] ;

struct  ConfirmedHY {
	int  st ;
	int  en ;
}
dot [ N ] ;

int  dfn [ N ] , low [ N ] , belong [ N ] , cnt , cnx ;
int  ind [ N ] , op [ N ] , color [ N ] ;
int  sth , stm , enh , enm , len , n ;
bool  ins [ N ] ;

int  minx ( int  a , int  b ) {
	return  a > b ? b : a ;
}

void  create ( int  u , int  v ) {
	g [ u ] . push_back ( v ) ;
}

void  create_x ( int  u , int  v ) {
	rg [ u ] . push_back ( v ) ;
}

bool  conflict ( int  id1 , int  id2 ) {
	int  st1 = dot [ id1 ] . st , en1 = dot [ id1 ] . en ;
	int  st2 = dot [ id2 ] . st , en2 = dot [ id2 ] . en ;
	if ( st1 >= en2  ||  st2 >= en1 )
		return  false ;
	return  true ;
}

void  rebuild ( ) {
	
	for ( int  i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) {
		int  tmp1 = belong [ i ] ;
		for ( int  j = 0 ; j < g [ i ] . size ( ) ; j ++ ) {
			int  tmp2 = belong [ g [ i ] [ j ] ] ;
			if ( tmp1 != tmp2 ) {
				create_x ( tmp2 , tmp1 ) ;
				ind [ tmp1 ] ++ ;
			}
		}
	}
	
}

void  opp ( ) {
	for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
		op [ belong [ i ] ] = belong [ i + n ] ;
		op [ belong [ i + n ] ] = belong [ i ] ;
	}
}

bool  judge () {
	for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		if ( belong [ i ] == belong [ i + n ] )
			return  true ;
	return  false ;
}
 
void  topsort ( ) {
	for ( int  i = 1 ; i <= cnx ; i ++ )
	    if ( ind [ i ] == 0 ) 
	    	q . push ( i ) ;
	while ( ! q . empty ( ) ) {
		int  tmp = q . front ( ) ;
		q . pop ( ) ; 
		if ( color [ tmp ] == 0 )
			color [ tmp ] = 1 , color [ op [ tmp ] ] = 2 ;
		//if ( color [ tmp ] == 2 )  continue ;
		for ( int  i = 0 ; i < rg [ tmp ] . size ( ) ; i ++ ) {
			int  v = rg [ tmp ] [ i ] ;
			ind [ v ] -- ;
			if ( ! ind [ v ] )
				q . push ( v ) ;
		}
	}
}

void  tarjan ( int  x ) {
	cnt ++ ;
	dfn [ x ] = low [ x ] = cnt ;
	ins [ x ] = true ; s . push ( x ) ;
	for ( int  i = 0 ; i < g [ x ] . size ( ) ; i ++ ) {
		int  v = g [ x ] [ i ] ;
		if ( ! dfn [ v ] ) {
			tarjan ( v ) ;
			low [ x ] = minx ( low [ x ] , low [ v ] ) ;
		}
		else  if  ( ins [ v ] )  low [ x ] = minx ( low [ x ] , dfn [ v ] ) ;
	}
	if ( dfn [ x ] == low [ x ] ) {
		cnx ++ ;
		while ( 1 ) {
			int  tmp = s . top ( ) ;
			s . pop ( ) ;
			ins [ tmp ] = false ;
			belong [ tmp ] = cnx ;
			if ( x == tmp ) break ;
		}
	}
}

int  main ( ) {
	
	while ( scanf ( "%d" , & n ) == 1 ) {
		
		cnx = 0 ; cnt = 0 ;
		memset ( belong , 0 , sizeof ( belong ) ) ;
		memset ( dfn , 0 , sizeof ( dfn ) ) ;
		memset ( ins , false , sizeof ( ins ) ) ;
		memset ( low , 0 , sizeof ( low ) ) ;
		memset ( dot , 0 , sizeof ( dot ) ) ;
		memset ( ind , 0 , sizeof ( ind ) ) ;
		memset ( op , 0 , sizeof ( op ) ) ;
		memset ( color , 0 , sizeof ( color ) ) ;
		
		for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
			scanf ( "%d:%d %d:%d %d" , & sth , & stm , & enh , & enm , & len ) ;
			dot [ i ] . st = sth * 60 + stm ;
			dot [ i ] . en = sth * 60 + stm + len ;
			dot [ i + n ] . st = enh * 60 + enm - len ; 
			dot [ i + n ] . en = enh * 60 + enm ;
		}
		
		for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ ) 
			for ( int  j = 1 ; j <= n ; j ++ ) 
				if ( i != j ) {
					if ( conflict ( i , j ) ) {
						create ( i , j + n ) ;
						create ( j , i + n ) ;
					}
					if ( conflict ( i , j + n ) ) {
						create ( i , j ) ;
						create ( j + n , i + n ) ;
					}
					if ( conflict ( i + n , j ) ) {
						create ( i + n , j + n ) ;
						create ( j , i ) ;
					}
					if ( conflict ( i + n , j + n ) ) {
						create ( i + n , j ) ;
						create ( j + n , i ) ;
					}
				}
		
		for ( int  i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) 
		    if ( ! dfn [ i ] ) 
		    	tarjan ( i ) ;
		
		if ( judge ( ) ) {
			printf ( "NO\n" ) ;
			continue ;
		}
		else  printf ( "YES\n" ) ;
		
		rebuild ( ) ;
		
		opp ( ) ;
		
		topsort ( ) ;
		
		for ( int  i = 1 ; i <= n ; i ++ )
			if ( color [ belong [ i ] ] == 1 )
				printf ( "%.2d:%.2d %.2d:%.2d\n" , dot [ i ] . st / 60 , dot [ i ] . st % 60 , dot [ i ] . en / 60 , dot [ i ] . en % 60 ) ;
			else 
				printf ( "%.2d:%.2d %.2d:%.2d\n" , dot [ i + n ] . st / 60 , dot [ i + n ] . st % 60 , dot [ i + n ] . en / 60 , dot [ i + n ] . en % 60 ) ;
		
		for ( int  i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) {
			g [ i ] . clear ( ) ;
			rg [ i ] . clear ( ) ;
		} 
	}
	
	return  0 ;
}
POJ2528-Mayor's posters 测试数据
06-27
【标题】"POJ2528-Mayor's posters"是一个经典的编程竞赛题目，源自2003年Alberta Collegiate Programming Contest。该比赛每年都会吸引众多编程爱好者参加，旨在锻炼参赛者的算法设计和实现能力。题目“市长的海报...
poj 3683 Priest John's Busiest Day（2—sat）
saber_acher的博客
02-27 404
Priest John's Busiest Day Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9545   Accepted: 3256   Special Judge Description John is the only priest in hi
POJ 3683(Priest John's Busiest Day-强连通分量解决2-SAT)[Template:2-SAT]
nike0good |Oier&ACMer | 熟能生巧
10-16 1471
Priest John's Busiest Day Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8144   Accepted: 2769   Special Judge Description John is the only priest in his
Priest John's Busiest Day（POJ-3683）
Alex_McAvoy的博客
12-15 578
Problem Description John is the only priest in his town. September 1st is the John's busiest day in a year because there is an old legend in the town that the couple who get married on that day will...
[POJ 3683]Priest Johns Busiest Day
C202044zxy的博客
06-16 226
一、题目 点此看题 二、解法 如果在开始时进行婚礼，那么就定义它为真，否则它为假。 如果两个人在开始时冲突，那么至少一个人需要选择在结束时，也就是x′∨y′x'\vee y'x′∨y′，其他情况类推 然后2-sat\text{2-sat}2-sat，时间主要是建图，时间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)，坑点就是时间相等时是合法的。 #include <cstdio> #include <iostream> #include <stack> using namespa
poj.rar_MáS
09-21
题意：给一个无向图，求从起点s到终点e尽力n条边的路径最小值。 边的数量2<=t<=100(每条边可以重复遍历) 算法：利用dp求出 path[ l ] [ i ] [ k ]=MIN(path[ l ][ i ] [ k ] , path[ l ][ i ] [ j ] + path...
poj2775.rar_poj_poj 27_poj27_poj2775
09-23
标签"poj poj_27 poj27 poj2775"进一步确认了这是一道关于POJ平台的编程挑战，其中"poj_27"可能是表示第27类问题或者某种分类，而"poj27"可能是对"poj2775"的简写。 压缩文件中的"www.pudn.com.txt"可能是一个链接...
POJ.rar_poj java_poj1048
09-24
【标题】"POJ.rar_poj java_poj1048" 涉及的知识点主要围绕编程竞赛中的“约瑟夫环”问题，这里是一个加强版，使用Java语言进行解决。 【描述】"POJ1048，加强版的约瑟夫问题 难度中等" 提示我们，这个问题是编程...
poj 4003 Bob’s Race.md
11-17
poj 4003 Bob’s Race.md
rclone-browser-1.7.0-2.el8.tar.gz
08-21
# 适用操作系统：Centos8 #Step1、解压 tar -zxvf xxx.el8.tar.gz #Step2、进入解压后的目录，执行安装 sudo rpm -ivh *.rpm
qt5pas-2.6-2001201.el8.tar.gz
08-21
# 适用操作系统：Centos8 #Step1、解压 tar -zxvf xxx.el8.tar.gz #Step2、进入解压后的目录，执行安装 sudo rpm -ivh *.rpm
ROS2自动化一键安装配置脚本
08-21
本脚本提供ROS2 Iron版本的自动化安装，包含环境配置、依赖安装及rosdep初始化，适用于Ubuntu系统，简化开发者部署流程。 目前支持ubuntu22.04版本，ROS2 humble版本。其他版本可能会失败
手把手带你写一个简易聊天机器人（Python版）.doc
08-21
手把手带你写一个简易聊天机器人（Python版）.doc
愤怒的小鸟素材包 unity
最新发布
08-21
愤怒的小鸟素材包适用于游戏开发学习
大学生助学贷款管理系统-大学生助学贷款管理系统源码-基于Web的大学生助学贷款管理系统设计与实现
08-21
大学生助学贷款管理-大学生助学贷款管理系统-大学生助学贷款管理系统源码-大学生助学贷款管理系统代码-springboot大学生助学贷款管理系统源码-基于springboot的大学生助学贷款管理系统设计与实现
基于MATLAB的汽车出入库计时计费系统
08-21
基于MATLAB的汽车出入库计时计费系统
qt5-qtxmlpatterns-examples-5.15.2-2.el8.tar.gz
08-21
# 适用操作系统：Centos8 #Step1、解压 tar -zxvf xxx.el8.tar.gz #Step2、进入解压后的目录，执行安装 sudo rpm -ivh *.rpm
检测ddos攻击并禁用ip脚本sh
08-21
检测ddos攻击并禁用ip脚本
POJ2388解题报告及AC代码解析
北大POJ2388-Who's in the Middle是一道典型的在线算法编程题，主要考察算法知识，尤其是数据结构中的堆（Heap）或队列（Queue）的应用。这道题目属于在线编程评测网站（Programming Online Judge, POJ）中的一道...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值