[SGU]133. Border

Analysis

    题目大意为给定N个区间(1<=N<=16000)，求被其他区间包含了的区间的总数。朴素的算法是O(n^2)的，必定会超时，那么我们就要思考一个更优的算法。我们把区间按左边的值(A)排序，那么新的序列中的第i个区间这可能被第1到第i-1个区间中的某一个包含，而要包含只需这i-1个区间中任意一个区间的右边的值(B)大于第i个区间的就可以了。这样我们只要先排完序，然后从1到n循环一遍，记录当前B的最大值，比较统计即可。

Accepted Code

var
    a,b:array[1..20000] of longint;
    n,i,ans,max:longint;

procedure sort(l,r:longint);
var
    i,j,mid,tmp:longint;
begin
    i:=l;
    j:=r;
    mid:=a[(i+j) shr 1];
    repeat
        while a[i]<mid do
            inc(i);
        while mid<a[j] do
            dec(j);
        if not (i>j) then
        begin
            tmp:=a[i];
            a[i]:=a[j];
            a[j]:=tmp;
            tmp:=b[i];
            b[i]:=b[j];
            b[j]:=tmp;
            inc(i);
            dec(j);
        end;
    until i>j;
    if (l<j) then
        sort(l,j);
    if (i<r) then
        sort(i,r);
end;

begin
    readln(n);
    for i:=1 to n do
        readln(a[i],b[i]);
    sort(1,n);
    ans:=0;
    max:=b[1];
    for i:=2 to n do
        if b[i]<max then
            inc(ans)
        else
            max:=b[i];
    writeln(ans);
end.