[统计数对] 题解

最新推荐文章于 2024-06-24 13:23:45 发布

原创

最新推荐文章于 2024-06-24 13:23:45 发布 · 1.2k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构 #query #算法 #任务

本文介绍了如何使用数据结构和算法高效地解决统计数对的问题，详细解析了题目的解答过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A1350. 数对统计 (罗剑桥)
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
试题来源
　　IOI2012中国国家队训练
问题描述
　　你得到了一个由 N 个非负整数构成的序列 A。
　　你需要回答关于这个序列的 Q 次询问。
　　每次询问将提供三个整数参数 v,a,b。你需要统计满足以下三个条件的整数
　　数对(i, j)的数目:1 <= i <= j <= N, a <= j-i+1 <= b, 并且对于任意i <= k <= j的整数k有A[k] >= v。其中A[k]表示序列A的第k项。
输入格式
　　输入的第一行包括两个正整数 N, Q,分别表示序列 A 的项数和询问数。 第二行,N 个非负整数。其中第 i 个整数表示 A[i]。
　　接下来的 Q 行,每行 3 个整数 v, a, b,依次表示一次询问的三个参数。
输出格式
　　输出 Q 行,每行一个非负整数。第 i 行的非负整数表示第 i 次询问 的答案。
样例输入
5 3
5 3 2 7 4
3 2 3
2 2 5
4 1 1
样例输出
2
10
3
数据规模和约定
　　20%的数据满足,1 <= N <= 1 000, 1 <= Q <= 1 000;
　　40%的数据满足,1 <= N <= 50 000, 1 <= Q <= 50 000;
　　60%的数据满足,1 <= N <= 100 000, 1 <= Q <= 100 000; 100%的数据满足,1 <= N <= 300 000, 1 <= Q <= 300 000, 0 <= A[i], v <= 1 000, 1 <= a, b <= 200 000.

乍看此题，以为是个数据结构题。使劲想也没有想出来什么数据结构可以支持这个，最后乱写全挂。
之后 Orz 了 LYP，觉得这真是一道非常非常好的题目，有非常非常多的值得我所学习的地方。

首先，并不用拘泥于数据结构题的想法，去写在线的算法，因为这里没有修改（没有修改 == 离线？