Codeforces 707D Persistent Bookcase 暴力(bitset)

最新推荐文章于 2022-07-08 01:48:41 发布

Masamiiiii

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分类专栏： CODEFORCES_ Data Structure

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本文介绍了一种处理离线和在线操作的方法，通过构建离线图和使用bitset优化，实现对书房中书籍放置和移除操作的有效管理。同时探讨了如何通过线段树和可持久化技术解决在线操作的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:书房有n个架子,每个架子有m层.q次操作.
op1:第i个架子的第j层放一本书, op2:拿走第i个架子的第j层上的书.
op3:反转第i个架子:将第i个架子中有书的拿走,没书的放书.op4:把书房恢复到第k次操作后的状态.
n,m<1e3,q<=1e5.问每次操作后,当前书的数量.

离线:因为每次暴力更新加上bitset优化区间翻转后复杂度为O(mq/32).则把每个op看成图中的结点.

第i次若进行op4则将i连到x结点之后,否则将i连接到i-1结点后.dfs暴力更新.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+20;
const int M=2e5+20;
const ll inf=2e16;
int n,m,q,ans[M],tot;
int op[M],x[M],y[M];
bitset<N> b[N],all;
vector<int> e[M];
void dfs(int u)
{
	bool flag=false;
	if(op[u]==1&&b[x[u]][y[u]]==0)
			flag=true,b[x[u]][y[u]]=1,tot++;
	if(op[u]==2&&b[x[u]][y[u]])
			flag=true,b[x[u]][y[u]]=0,tot--;
	if(op[u]==3)
	{
		flag=true;
		tot-=b[x[u]].count();
		b[x[u]]^=all;
		tot+=b[x[u]].count();
	}
	ans[u]=tot;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++)
		dfs(e[u][i]);
	if(flag)//bt
	{
		if(op[u]==1)
			tot--,b[x[u]][y[u]]=0;
		if(op[u]==2)
			tot++,b[x[u]][y[u]]=1;
		if(op[u]==3)
			tot-=b[x[u]].count(),b[x[u]]^=all,tot+=b[x[u]].count();
	}
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m>>q)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
			all.set(i);
		tot=0;
		memset(ans,-1,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			scanf("%d%d",&op[i],&x[i]);
			if(op[i]==4)
				e[x[i]].push_back(i);
			else if(op[i]<3)
				scanf("%d",&y[i]);		
			if(op[i]<4)
				e[i-1].push_back(i);
		}
		dfs(0);
		for(int i=1;i<=q;i++)
			printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}

在线:(i,j)二维可以转换成一维i*m+j 前三个操作相等于线段树的单点置0/1和区间反转.

可持久化一下保存前i次询问时线段树的状态.

某dalao代码:

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset<1005> bs[100005*20];
int sum[100005*20], rt[10000005], tail;
int ls[100005*20], rs[100005*20], M;
void build(int l, int r, int& root){
	root = ++tail;
	if(l == r)	return;
	int m = (l + r)/2;
	build(l, m, ls[root]);
	build(m+1, r, rs[root]);
}
void update(int l, int r, int pre, int& now, int op, int x, int y = 0){
	now = ++tail;
	ls[now] = ls[pre];
	rs[now] = rs[pre];
	if(l == r){
		bs[now] = bs[pre];
		if(op == 1){
			bs[now].set(y-1, 1);
		}else if(op == 2){
			bs[now].set(y-1, 0);
		}else{
			for(int i = 0; i < M; i ++){
				bs[now].flip(i);
			}
		}
		sum[now] = bs[now].count();
		return;
	}
	int m = (l + r)/2;
	if(x <= m)	update(l, m, ls[pre], ls[now], op, x, y);
	else		update(m+1, r, rs[pre], rs[now], op, x, y);
	sum[now] = sum[ls[now]] + sum[rs[now]];
}
int main(){
	int n, q;
	cin >> n >> M >> q;
	build(1, n, rt[0]);
	for(int i = 1; i <= q; i ++){
		int op;
		cin >> op;
		if(op == 4){
			int x;
			cin >> x;
			rt[i] = rt[x];
		}else if(op == 3){
			int x;
			cin >> x;
			update(1, n, rt[i-1], rt[i], op, x);
		}else{
			int x, y;
			cin >> x >> y;
			update(1, n, rt[i-1], rt[i], op, x, y);
		}
		cout << sum[rt[i]] << endl;
	}
}