poj 1082 Calendar Game 博弈递推

最新推荐文章于 2019-04-17 23:23:03 发布

Masamiiiii

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分类专栏： Game Theory

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本文介绍了一种基于日期的博弈论游戏算法实现，通过递推方法确定游戏的胜负状态。利用日期排序和二分查找技术优化算法效率，适用于特定截止日期前的每一天。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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如果抽到最后一天肯定是必败的，那就用这个必败态往前面递推。状态按照日期先后排列，每个current状态取决于两个next状态。只要两个next状态中有一个为必败态，则Adam可以选择移动到该next状态，让Eve落败；否则Adam没有选择，只能移动到成功态，将胜利的果实拱手让给Eve。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=365*110;
int ds[]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool is_leap(int y)
{
	return y%400==0||(y%100!=0&&y%4==0);
}
struct date{
	int y,m,d;
	date(){}
	date(int y,int m,int d):y(y),m(m),d(d){}
	
	bool operator<(const date &t)const
	{
		return y!=t.y? y<t.y:m!=t.m? m<t.m:d<t.d;
	}
	//sort by time 
};
int D=0;
date day[N];
bool win[N];//win[i] 1900 1,1起开始的第i天 
void init()//生成日期 
{
	for(int y=1900;y<=2001;y++)
	{
		for(int m=0;m<12;m++)//ds[]从0开始 
		{
			for(int d=1,ed=ds[m]+((m==1&&is_leap(y))?1:0);d<=ed;d++)
			{
				day[D++]=date(y,m,d);
			}
		}
	}
}
void solve()
{
	memset(win,true,sizeof(win)); 
	int start=lower_bound(day,day+D,date(2001,10,4))-day;
	win[start]=false;
	for(int i=start-1;i>=0;i--)
	{
		win[i]=false; //两个后继状态都是必胜 则该状态必败 
		if(!win[i+1])// 两个后继状态其中有一个必败态 则该状态必胜
		{
			win[i]=true;
			continue;
		}
		else
		{
			date nxt=day[i];
			nxt.m++;
			if(nxt.m==12)
			{
				nxt.m=0;
				nxt.y++;///无法移动到2001,10,4后的状态当作必胜态
			}
			if(binary_search(day,day+D,nxt)&&!win[lower_bound(day,day+D,nxt)-day]) //两个后继状态其中有一个必败态 则该状态必胜
			{
				win[i]=true;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	solve();
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int y,m,d;
		cin>>y>>m>>d;
		m--;
		puts(win[lower_bound(day,day+D,date(y,m,d))-day]?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}