hdu 2639 01背包-K优解

最新推荐文章于 2019-10-25 00:24:50 发布

Masamiiiii

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分类专栏： Dynamic Programming

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本文介绍了一种解决多重背包问题的方法，通过使用三维动态规划数组dp[i][j][k]来存储前i件物品放入容量为j的背包中所能获得的第k优价值。该算法适用于需要找到不同组合下的多个最优解的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 1100;
int val[M],vol[M],dp[M][M]; //  dp[i][j][k] 前i件物品装进体积J的第k优解   dp[i][j][k] =   从前一个状态中 2k(可能有重复)选不相同k个依次存入 dp[i][j][k] k=1~k   dp][i-1][j][k],dp[i-1][j-vol[i]][k]
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n,v,k;
		cin>>n>>v>>k;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>val[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>vol[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp)); //前0件为0 没有k优解也为0 
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=v;j>=vol[i];j--) //逆推 
			{
				int res1[M],res2[M]; // 保留前一个状态的k个解 
				for(int a=1;a<=k;a++)
				{
					res1[a]=dp[j][a];
					
					res2[a]=dp[j-vol[i]][a]+val[i];
				
				}
				
				
				
				
				int x=1,y=1,z=1;
				res1[k+1]=res2[k+1]=-1; //
				while(z<=k&&(x<=k||y<=k))
				{
					if(res1[x]>res2[y])
					{
						dp[j][z]=res1[x];	
						x++;
					}	
					else
					{
						dp[j][z]=res2[y];
						y++;
					}
					
					if(dp[j][z]!=dp[j][z-1]) //从大到小 相等的在相邻 
					{
						z++;
					}
				} 
						
			}
		}
		cout<<dp[v][k]<<endl;
	}
	return 0;
}