【洛谷 · for C++】P1422 小玉家的电费

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题目本身非常简单,直接if-else其实就能做,我的代码用了一个表驱动。
需要注意的是(总是会忘记的一个点,也导致这次没能一次AC的一个点):
这是一种分段计算的题目,每一个符合的段都应该分开计算然后最后加起来,而不是只要计算最大符合的一段!

贴一下自己的代码(刚开始学C++,代码可能写得比较xxx):

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {
	int amount[3] = { 400, 150, 0 };
	double price[3] = { 0.5663, 0.4663, 0.4463 };

	int sum;
	cin >> sum;

	double res = 0.0;

	for (int i = 0; i < 3; i++) {
		if (sum > amount[i]) {
			res += (sum - amount[i]) * price[i];
			sum = amount[i];
		}
	}

	cout << fixed << setprecision(1);
	cout << res;

	return 0;

}
洛谷 P1422 小玉家的电费 2022 01 30(C++) 题目来源: 小玉家的电费 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1422 题目描述 夏天到了,各家各户的用电量都增加了许多,相应的电费也交的更多了。小玉家今天收到了一份电费通知单。小玉看到上面写:据闽价电[2006]27号规定,月用电量在150千瓦时及以下部分按每千瓦时0.4463元执行,月用电量在151~400千瓦时的部分按每千瓦时0.4663元执行,月用电量在401千瓦时及以上部分按每千瓦时0.5663元执行;小玉想自己验证一下,电费通知单上应交电费的数目到底 阅读详情

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思路1(洛谷题解) 设n维球体为α,其半径为r(注意,这是一个设而不求。),其球心X的坐标为(x_1,x_2,…,x_n )。&forall;A_1,A_2,…,A_(n+1)∈α,点A_i (1≤i≤n+1)坐标为(a_((i,1) ),a_((i,2) ),…,a_((i,n) ) )。由n维球体的定义,得方程组: {█((a_((1,1) )-x_1 )^2+(a_((1,2) )-x_2 )^2+⋯+(a_((1,n) )-x_n )^2=r^2@(a_((2,1) )-x_1 )^2+(a_((2,2) )-x_2 )^2+⋯+(a_((2,n) )-x_n )^2=r^2@⋮@(a_((n+1,1) )-x_1 )^2+(a_((n+1,2) )-x_2 )^2+⋯+(a_((n+1,n) )-x_n )^2=r^2 )┤. 从上往下,将第1个方程与第2个方程相减,将第2个方程与第3个方程相减,……,将第n个方程与第(n+1)个方程相减,得: {█(∑_(i=1)^n▒2(a_((1,i) )-a_((2,i) ) ) x_i=∑_(i=1)^n▒(a_((1,i) )+a_((2,i) ) )(a_((1,i) )-a_((2,i) ) ) @∑_(i=1)^n▒2(a_((2,i) )-a_((3,i) ) ) x_i=∑_(i=1)^n▒(a_((2,i) )+a_((3,i) ) )(a_((2,i) )-a_((3,i) ) ) @⋮@∑_(i=1)^n▒2(a_((n,i) )-a_((n+1,i) ) ) x_i=∑_(i=1)^n▒(a_((n,i) )+a_((n+1,i) ) )(a_((n,i) )-a_((n,i) ) ) )┤. 这是一个线性方程组,其增广矩阵为[■(2(a_((1,1) )-a_((2,1) ) )&⋯&2(a_((1,n) )-a_((2,n) ) )&∑_(i=1)^n▒(a_((1,i) )+a_((2,i) ) )(a_((1,i) )-a_((2,i) ) ) @⋮&⋱&⋮&⋮@2(a_((n,1) )-a_((n+1,1) ) )&⋯&2(a_((n,n) )-a_((n+1,n) ) )&∑_(i=1)^n▒(a_((n,i) )+a_((n+1,i) ) )(a_((n,i) )-a_((n+1,i) ) ) )],可用列主元高斯消元法求得其解。 思路2 n(n∈N_+ )维空间中到两个互不重合的点的距离相等的点的集合叫做这两个点的垂直平分图形。 求n维空间中两点的垂直平分图形的方程的基本思路: 设点A坐标为(a_1,a_2,…,a_n ),点B的坐标为(b_1,b_2,…,b_n ),A≠B,它们的垂直平分图形为β。取&forall;X∈β,其坐标为(x_1,x_2,…,x_n )。 由垂直平分图形的意义,得: |AX|=|BX|⇔|AX|^2=|BX|^2⇔∑_(i=1)^n▒(a_i-x_i )^2 =∑_(i=1)^n▒(b_i-x_i )^2 ⇔(∑_(i=1)^n▒〖a_i〗^2 )-2(∑_(i=1)^n▒〖a_i x_i 〗)+(∑_(i=1)^n▒〖x_i〗^2 )=(∑_(i=1)^n▒〖b_i〗^2 )-2(∑_(i=1)^n▒〖b_i x_i 〗)+(∑_(i=1)^n▒〖x_i〗^2 )⇔∑_(i=1)^n▒〖2(a_i-b_i ) x_i 〗=∑_(i=1)^n▒(a_i+b_i )(a_i-b_i ) . 最后出来的这个等式就是垂直平分图形的方程。 回到题目中,对于&forall;A_1,A_2,…,A_(n+1)∈α,取A_1,A_2为一对,A_2,A_3为一对,……,A_n,A_(n+1)为一对代入垂直平分图形的方程中,惊奇地发现得到的线性方程组与思路1中相同,接下来的解法也相同。

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JellyFishDing
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