【LeetCode 30天挑战活动】Day 5. Best Time to Buy and Sell Stock II

该博客主要解析LeetCode Day 5的题目——最佳买卖股票时机II。文章介绍了如何计算在允许多次交易的情况下，能获得的最大利润。通过分析示例输入[7,1,5,3,6,4]，得出最大利润为7，并提出通过观察股票价格折线图，找出递增部分求和来确定买卖时间节点的方法。博主分享了一个O(n)时间复杂度的解决方案。" 126219002,10781399,Android数据库操作：LitePal快速入门指南,"['数据库', 'java', 'android', 'ORM框架', 'LitePal框架']

题目描述（来自力扣）

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例：
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

我的思路

这道题画一个折线图可以很容易发现利润计算的本质，以[2,1,4,2,3,5,3,5]为例画出折线图
在这里插入图片描述
很容易可以发现要获得最大利润，买卖的时间节点为下图中的 ( l_i, h_i ) 相加，其中l_i为买入股票的时间，h_i 为卖出股票的时间

进一步观察可以发现，从 l_i 到 h_i 其实本质上就是折线图中递增的部分，我们计算所得的最大利润，实质就是折线图中递增部分的总和
在这里插入图片描述
发现这个规律之后，代码就很容易写了，一个O(n)时间复杂度的方法如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0)
            return 0;
        
        int profit = 0;
        
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; ++i) {
            if (prices[i + 1] > prices[i]) {
                profit += (prices[i + 1] - prices[i]);
            }
        }
        
        return profit;
    }
}