估计一个数的平方根

最新推荐文章于 2021-01-14 02:42:15 发布
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平方根的迭代公式：  

     y=\frac{x+a/x}{2}

a 为待开方的数；x为初始的估计值。然后利用上述公式进行迭代计算。

 

刷题记录第108天-求一个数的平方根(精确到小数点后五位)
weixin_45850570的博客
08-13 422
思路：利用二分法，当mid*mid大于目标x时，证明mid就大于x的平方根,此时就可以缩小范围。结束条件由精确程度决定，比如题目要求的五位小数，那么结束条件就是解的范围小于0.00001。
求一个数的平方根
码路编
04-05 678
#include<stdio.h>int main(void) { float new; float last; float number; printf("Enter a number\n"); scanf("%f", &number); if (number < 0) { printf("This is a negative n
平方根估计 python 3
W1948730080的博客
07-18 643
a = int( input() ) #估计的数 x = int( input() ) #初步估计 n = int( input() ) #估计次数（估计次数越多，估计越准确） for i in range( n ) : y = ( x + a/x ) / 2 #估计公式 x = y print( y ) #y为估计结果  ...
起一个数的平方根_初中数学之平方根（2）导学案
weixin_28706541的博客
01-14 167
初中数学之平方根(2)导学案学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义.自主学习一、复习巩固：1.填空：5的平方是 ； eq f(3,4)的平方是 ；0的平方是 ；(－3)2= ；(－ eq f(3,5))2= .总结：...
C语言学习笔记_算法——“迭代法求平方根”
Machgeek的博客
01-18 9510
用迭代法求某数a的平方根。已知求平方根的迭代公式为：x n+1 = (xn + a / xn) / 2要求前后两次求出的差的绝对值小于10-5。#include #include int main() { float x1, x2, a; printf("请输入a="); scanf_s("%f", &a); x1 = a / 2; x2 = (x1 + a / x1) / 2;
计算平方根的算法
weixin_34107955的博客
05-15 1656
总结一下一些常用的计算平方根的方法 1. 牛顿法 具体的做法如下： 计算公式如下： 具体的计算程序如下： doublesqrt_(doublex) { doubleg=x; while(ABS(g*g-x)>0.000001) { g=(g+x/g)/2; } ...
基于平方根容积卡尔曼的车辆状态与路面附着系数联合估计方法 - 平方根容积卡尔曼滤波
08-26
基于平方根容积卡尔曼滤波（SRCKF）的车辆状态与路面附着系数联合估计方法。该方法利用Dugoff轮胎模型和电机模型进行多模块协同估计，能够精确估计车辆的纵向速度、质心侧偏角、横摆角速度以及四个车轮的路面附着...
基于平方根容积卡尔曼滤波的车辆状态与路面附着系数联合估计研究
05-10
内容概要：本文详细介绍了基于平方根容积卡尔曼滤波（SRCKF）的车辆状态与路面附着系数联合估计方法。该方法利用Dugoff轮胎模型和电机模型进行多模块协同估计，能够精确估计车辆的纵向速度、质心侧偏角、横摆角速度...
用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小.ppt
01-18
在本节课程中，我们主要探讨了如何使用计算器求立方根以及如何用有理数来估计一个数的立方根的大小。课程分为几个关键部分： 首先，学习目标明确指出，我们需要掌握如何用计算器求算术平方根，并进行大小比较。算术...
永磁同步电机状态估计中平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)的应用与优势 数值稳定性
08-13
为了解决这一问题，作者提出了采用SRCKF的方法，通过将协方差矩阵表示为其平方根形式，并利用QR分解来确保数值稳定性。此外，文章提供了具体的电机模型和状态方程，以及SRCKF预测和更新步骤的关键代码片段。实验结果...
c++求小数的位数_怎样计算一个数的平方根？
weixin_39591386的博客
11-28 456
看到这个题目，您或许会有两个想法：1.按按计算器就知道了，比如：√2=2^0.5=1.4142135623730950488016887242097……；2.是不是要介绍“手算开平方”？实在抱歉，曾经的我也不是个十分专心的学生，竟是忘了。当然，百度一下，再度钻研贴文也是可以的，不过兴趣待定。其实，本文想说的还就是和想法1有关。您有没有想过：计算器又是怎样计算的呢？我不确定计算器背后的算法一定是什么...
快速平方根（平方根倒数）算法
成长的印记
02-24 6340
日前在书上看到一段使用多项式逼近计算平方根的代码，至今都没搞明白作者是怎样推算出那个公式的。但在尝试解决问题的过程中，学到了不少东西，于是便有了这篇心得，写出来和大家共享。其中有错漏的地方，还请大家多多指教。  的确，正如许多人所说的那样，现在有有FPU，有3DNow，有SIMD，讨论软件算法好像不合时宜。关于sqrt的话题其实早在2003年便已在  GameDev.net上得到了广泛的讨论（
不使用库函数怎么求一个数的算术平方根，精确到小数点后六位
七书的博客
04-04 3232
package test; import java.util.Scanner; public class Test2 { public static void main(String[] args) { /** * 迭代法求a的平方根：temp=a/temp时，temp为其平方根， 两者差小于10的负6次方，<1e-6，即为精确到小数点后六位 temp 和 a...
C语言：求一个数的平方根
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正数n的平方根可以通过计算一系列近似值来获得，每个近似值都比前一个更加接近准确值。第一个近似值是1，接下来的近似值则通过下面的公式来获得。 编写一个程序，读入一个值，计算并打印出它的平方根。如果你将所有的近似值都打印出来，你会发现这种方法获得准确结果的速度有多快。原则上，这种计算可以永远进行下去，它会不断产生更加精确的结果。但在实际中，由于浮点变量的精度限制，程序无法一直计算下去。当某个近似值与前...
面试题-求一个数的平方根
leechow007的博客
09-22 2641
double squrt(int n) { double mid =(double (n ))/ 2; double l = 0.0, r = 1.0; while (fabs((mid*mid - (double)n)) > 0.000001) { if ((mid*mid - (double)n) > 0.000001) {
LeetCode69 如果求一个数的平方根？
清新哥哥的博客
09-07 2945
方法1：使用二分查找 public static double sqrt(double t) { //初始化上界和下届 double low=0; double high=t; double mid=low+(high-low)/2; //给定精度 while(high-low&gt;1e-7) { if(mid*mid&gt;t) high=mid; ...
求一个数的平方根，给定它的精度
zhaohoutao的博客
07-14 1364
double my_sq(double num, double detal) { double low = 0; double high = num; double mid = (low + high) / 2; while (fabs(mid*mid - num) > detal) { if (mid*mid > num) high = mid; else i...
求一个数的立方根算法
zhwadezh的博客
02-09 7466
•计算一个数字的立方根，不使用库函数详细描述：•接口说明原型：public static double getCubeRoot(double input)输入:double 待求解参数返回值:double  输入参数的立方根考点：Math.pow(x,y)这个函数是求x的y次方，x，y的值都是浮点类型的，而你现在要求的是pow(64,1/3)，那么也就是64的1/3次方。 DecimalForma...
C#中，如何计算两个数的算术平方根
最新发布
11-22
<think> 在C#中，计算两个数的算术平方根有多种方法，最常用的是使用Math.Sqrt函数。以下是具体实现方式及注意事项： ### 1. 使用Math.Sqrt静态方法 ```csharp double CalculateSquareRoot(double number) { // 处理负数（返回NaN或抛出异常） if (number < 0) return double.NaN; // 或 throw new ArgumentException("不能为负数"); return Math.Sqrt(number); } // 示例：计算两个数的平方根之和 double a = 25; double b = 16; double result = CalculateSquareRoot(a) + CalculateSquareRoot(b); // 5 + 4 = 9 ``` ### 2. 牛顿迭代法（自定义实现） 当需要更高精度或避免使用Math类时： ```csharp double SqrtByNewton(double x, double epsilon = 1e-15) { if (x < 0) throw new ArgumentException("非负数"); double current = x; double previous = 0; while (Math.Abs(current - previous) > epsilon) { previous = current; current = (previous + x / previous) / 2; } return current; } ``` ### 3. 批量计算优化 使用`Math.Sqrt`的向量化版本（需安装System.Numerics）： ```csharp using System.Numerics; Vector<double> numbers = new Vector<double>(new double[] { 9, 16, 25 }); Vector<double> roots = Vector.SquareRoot(numbers); // 输出：Vector(3, 4, 5) ``` ### 特殊场景处理 - **负数处理**：返回复数（使用System.Numerics.Complex） ```csharp Complex complexRoot = Complex.Sqrt(-4); // 返回 0+2i ``` - **超大数字**：使用`BigInteger`（需处理精度） ```csharp BigInteger hugeNumber = BigInteger.Parse("12345678901234567890"); double approxRoot = Math.Exp(BigInteger.Log(hugeNumber) / 2); ``` ### 性能比较 | 方法 | 适用场景 | 精度 | 速度 | |----------------|--------------------------|---------------|----------| | Math.Sqrt | 常规数值计算 | 双精度(15-16位) | 最快 | | 牛顿迭代法 | 需要自定义精度/教学用途 | 可调 | 中等 | | Vector.Sqrt | SIMD加速批量计算 | 同Math.Sqrt | 极高(并行) | ### 注意事项 1. **输入验证**：始终检查负数输入 2. **精度问题**：浮点数计算存在精度误差 3. **异常处理**：使用try-catch处理特殊值（如NaN, Infinity） ```csharp try { double root = Math.Sqrt(double.NaN); // 返回NaN } catch (Exception ex) { Console.WriteLine(ex.Message); } ``` §§相关问题§§ 1. C#中如何处理负数的平方根计算？ 2. 如何比较两个浮点数平方根结果的相等性（考虑精度误差）？ 3. 在需要高性能计算的场景下，如何优化多个平方根计算？ 4. 使用牛顿迭代法时，迭代次数如何影响精度和性能？ </think> 在C#中计算算术平方根主要使用`Math.Sqrt()`方法，这是最常用且高效的方式。以下是完整的实现方法和注意事项： ### 1. 基本使用方法 ```csharp using System; class Program { static void Main() { double number1 = 25; double number2 = 16; // 计算单个数值的平方根 double sqrt1 = Math.Sqrt(number1); // 结果 = 5 double sqrt2 = Math.Sqrt(number2); // 结果 = 4 // 计算两个数平方根的和 double sumOfSqrt = Math.Sqrt(number1) + Math.Sqrt(number2); // 5 + 4 = 9 Console.WriteLine($"25的平方根: {sqrt1}"); Console.WriteLine($"16的平方根: {sqrt2}"); Console.WriteLine($"平方根之和: {sumOfSqrt}"); } } ``` ### 2. 处理特殊情况的完整函数 ```csharp public static double? CalculateSquareRoot(double number) { // 处理负数（返回null或抛出异常） if (number < 0) { // 选项1: 返回null表示无效 return null; // 选项2: 抛出异常 // throw new ArgumentException("不能计算负数的平方根"); } // 处理0（避免不必要的计算） if (number == 0) return 0; return Math.Sqrt(number); } // 计算两个数平方根之和的完整方法 public static double? SumOfSquareRoots(double a, double b) { double? sqrtA = CalculateSquareRoot(a); double? sqrtB = CalculateSquareRoot(b); if (sqrtA == null || sqrtB == null) return null; return sqrtA.Value + sqrtB.Value; } ``` ### 3. 高精度计算方法（使用decimal） 当需要更高精度时： ```csharp public static decimal HighPrecisionSqrt(decimal number) { if (number < 0) throw new ArgumentException("负数无实数平方根"); if (number == 0) return 0; decimal current = number / 2; // 初始估计值 decimal previous; int maxIterations = 100; do { previous = current; current = (previous + number / previous) / 2; } while (Math.Abs(previous - current) > 0.0000001m && maxIterations-- > 0); return current; } ``` ### 4. 实际应用示例 ```csharp // 计算直角三角形的斜边（毕达哥拉斯定理） public static double CalculateHypotenuse(double a, double b) { return Math.Sqrt(a * a + b * b); } // 使用示例 double leg1 = 3; double leg2 = 4; double hypotenuse = CalculateHypotenuse(leg1, leg2); // 结果 = 5 ``` ### 注意事项 1. **负数处理**：`Math.Sqrt()`对负数会返回`NaN`（非数字） 2. **精度问题**：浮点数计算可能有微小误差 3. **性能考虑**：`Math.Sqrt()`是经过优化的原生方法 4. **特殊值**： - `Math.Sqrt(0)` = 0 - `Math.Sqrt(1)` = 1 - `Math.Sqrt(double.NaN)` = NaN - `Math.Sqrt(double.PositiveInfinity)` = Infinity ### 性能对比 | 方法 | 优点 | 缺点 | 适用场景 | |------|------|------|----------| | `Math.Sqrt()` | 最快，最精确 | 不支持decimal | 大多数常规场景 | | 牛顿迭代法 | 支持decimal高精度 | 计算较慢 | 财务计算等需要高精度的场景 | | `Math.Pow(x, 0.5)` | 语法简单 | 性能较差 | 不推荐使用 |
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