数值的整数次方（12）

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本文介绍了计算幂的两种方法：一种是循环迭代法，适用于直接理解幂的概念；另一种是递归法，通过位操作和模运算提高计算效率，特别适合处理大数幂运算。文章深入解析了每种方法的实现细节，帮助读者掌握幂运算的高效编程技巧。

题一

方法一：要考虑全面，包括当指数为负时

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(base==0 && exponent==0)
            return 0;
        if(base==0 && exponent<0)
            return 0;
        int sum=1.0;
        int exp=abs(exponent);
        while(exp)
        {
            sum*=base;
            exp--;
        }
        if(exponent>0)
            return sum;
        //当指数为负时，由于结果是double类型，所以不可以写成1/sum
        // 因为 1/sum = 0
        return 1.0/sum; 
    }
};

方法二：使用递归的思路：

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(base==0 && exponent==0)
            return 0;
        if(base==0 && exponent<0)
            return 0;
        int exp=abs(exponent);
        double ans=AbsPower(base,exp);
        if(exponent>0)
            return ans;
        return 1.0/ans;
    }
    
    double AbsPower(double base, unsigned int exp){
        if(exp==0)
            return 1;
        if(exp==1)
            return base;
        // 通过位右移来代替除2，提高效率
        double result=AbsPower(base,exp>>1);
        result=result*result;
        //通过与运算来代替取模运算，提高效率
        if(exp & 0x1==1)
            result*=base;
        return result;
    }
};