摘花生

最新推荐文章于 2025-03-11 00:25:35 发布

阳光坏透了

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分类专栏：动态规划文章标签：算法动态规划

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本文介绍了一道关于HelloKitty在网格花生田中寻找路径，最大化收获花生数量的问题。通过动态规划算法，求解了从西北角到东南角的最优路径，揭示了如何计算每一步可能获得的最大花生数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述:

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式:

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式:

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围:

1≤T≤100
1≤R,C≤100
0≤M≤1000

输入样例:

输出样例:

8
16

基本思路:

算法思想:动态规划(DP)
状态转移方程: f[ i ][ j ] = max(f[ i - 1][ j ] + m[ i ][ j ], f[ i ][ j - 1 ] + m[ i ][ j ])

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int f[N][N], m[N][N];
int r, c;

int main(){
    int t;
    cin >> t;

    while(t -- ){
        cin >> r >> c;

        for(int i = 1; i <= r; i ++ )
            for(int j = 1; j <= c; j ++ )
                cin >> m[i][j];

        for(int i = 1; i <= r; i ++ )
            for(int j = 1; j <= c; j ++ )
                f[i][j] = max(f[i - 1][j] + m[i][j], f[i][j - 1] + m[i][j]);

        cout << f[r][c] << endl;
    }

    return 0;
}