LeetCode 10 正则表达式匹配

基本思想，逐个字符匹配，查看对应位置的字符是否相等，或者删除前一个字符后查看是否相等，或者重复前面字符(指的是上一个位置的字符，而不是所有前面的字符中的任意一个)若干次后查看是否相等。为了方便分析，首先我们要对两个字符串的类型进行分类，字符串S是指只包含字母的普通字符串，字符串P指的是包含‘.’和‘*’的模式字符串。这两个字符串出现的情形可以分为以下四种。

1）两个字符串都为空，那么不用匹配了，两者是完全相等的，返回true。

2）如果字符串S不为空，字符串P为空，则字符串P不可能去匹配S。那S为空，P不为空呢，这个时候是有可能去匹配的，因为P中的字符可以增加或减少（当然是在有字符‘*’的情况下），所以是有可能的。也就是说S不为空，P为空就返回false,其他情况再论。

3）我们注意到字符‘*’很重要，可以增加或删除字符，因此在匹配的过程中可以以P中下一个要匹配的字符是否是‘*’来分。这里首先讲不是‘*’的情况。判断对应位置字符是否相等，或者如果不相等时P中的字符是否是‘.’（别忘了‘.’可以表示任意一个字符），如果字符对应相等或者P中字符是’.‘，则进行下一位判断（递归，S和P同步进行下一步），否则返回false。

4）这种情况当然就是P中当前匹配的字符的下一个字符是’*‘了。和3）一样，判断对应位置字符是否相等，或者如果不相等时P中的字符是否是‘.’，如果字符对应相等或者P中字符是’.‘，（这个时候要直接同步进入到下一位吗，不行啊，既然P中的字符下一个是’*‘，则下一个位置对应位字符肯定不相等），此时就要看P中的’*‘匹配几个前面的字符了，如果匹配0个，也就是说把前面的那个字符（即当前的字符）删除，’*‘的已经做了他的工作了，则P中的字符要往前跳2位（例如S为aba,P为ab*ba），而S中的字符位置不变。如果匹配一个以上呢，也就说，P中的字符’*‘至少可以充当一个字符，即在*前可以添加一个字符，需要添加吗，不需要，因为我们比较的是字符，虚拟添加的那个字符和当前P中的字符是一样的，所以我们只需要把S中的字符往前前进一步，P中的位置保持不变（但是效果和真的添加后P中的字符往前一步一样，）开始下一步的匹配，有人说这有可能匹配很多个字符后S到末尾了，而P还是’*‘，别往了’*‘有删除作用啊，可以直接跳过’*‘。  好了，这是当前字符可以匹配的情况（例如S为abbba,P为abxa）。当前字符如果不匹配呢，那就简单了，直接用’*‘把P中当前字符前面那个和S中不一样的字符删除，也就是说，S位置保持不变，P跳两步（例如S为acab,P为abxcab）。有人说为什么没有S跳一步，P保持不变这种情形呢，当前已经不相等了，S中跳一步默认S当前的字符是可以匹配的，这是错误的。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        
       return match(s,p,0,0);
    }
    bool match(string& s,string& p,int is,int ip)
    {
        if(is==s.size()&&ip==p.size()){
            return true;
        }else if(is!=s.size()&&ip==p.size()){
            return false;
        }else{
            if(ip+1==p.size()||p[ip+1]!='*'){
                if(is!=s.size()&&(s[is]==p[ip]||p[ip]=='.')){
                    return match(s,p,is+1,ip+1);
                }else{
                    return false;
                }
            }else {
                 if(is!=s.size()&&(s[is]==p[ip]||p[ip]=='.')){
                    return match(s,p,is,ip+2)|| match(s,p,is+1,ip);   
                }else{
                     return match(s,p,is,ip+2);
                 }
           }
       }
    }
};