三色旗算法

最新推荐文章于 2022-06-14 01:30:08 发布

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#三色旗 #算法 #java算法 #三色旗算法 #Three-Color Flag

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本文介绍了三色旗算法，用于解决如何在一条绳子上，通过最少的移动次数将红、白、蓝三种颜色的旗子排序为蓝、白、红的顺序。在算法中，只能在绳子上操作，一次最多移动两个旗子。通过示例和Java代码实现，详细阐述了该算法的逻辑和过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法描述：
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。示意图：

解法：

在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移。

只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：
如果图中w所在的位置为白色，则w+1，表示未处理的部份移至至白色群组。
如果w部份为蓝色，则b与w的元素对调，而b与w必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。
如果w所在的位置是红色，则将w与r交换，但r要减1，表示未处理的部份减1。

注意的细节：
第一，当w指向的是红色而和r交换时，如果此时r指向的是红色，显然没有必要把两个红色的旗子交换。所以这时应该把r前移，直到r指向的不是红色的时候才和w指向的旗子交换。当然移动时必须确保w<r。
第二，同样地，当w指向的是蓝色而要和b的指向交换时，如果b指向的不是蓝色，则交换。否则如果b指向的是蓝色，则也没有必要把两个蓝色的旗子交换。所以这时应该把b和w都往后移一位。

注意b、w、r并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指针；什幺时候移动结束呢？一开始时未处理的r指针处于最后一个旗子位子，当r的索引数减至少于w的索引数时，表示接下来的旗子就都是红色了，此时就可以结束移动。

Java 代码实现：

    public static void main(String[] args) {
    	char[] threeFlag = new char[]{'R','B','R','W','R','R','W','B','B','W'};
    	int bPointer = 0;
    	int wPointer = 0;
    	int rPointer = threeFlag.length - 1;
    	printProcess(threeFlag, bPointer, wPointer, rPointer);
    	while (wPointer < rPointer) {
    		if (threeFlag[wPointer] == 'B') {
    			char temp = threeFlag[bPointer];
    			threeFlag[bPointer] = threeFlag[wPointer];
    			threeFlag[wPointer] = temp;
    			bPointer++;
    			wPointer++;
    		} else if (threeFlag[wPointer] == 'W') {
    			wPointer++;
    		} else if (threeFlag[wPointer] == 'R') {
    			char temp = threeFlag[rPointer];
    			threeFlag[rPointer] = threeFlag[wPointer];
    			threeFlag[wPointer] = temp;
    			rPointer--;
    		}
    		printProcess(threeFlag, bPointer, wPointer, rPointer);
    	}
    }

    public static void printProcess(char[] threeFlag, int bPointer, int wPointer, int rPointer) {
    	char arrow = '↓';
    	String space1 = " ";
    	String space2 = "  ";
    	String space3 = "   ";
    	String s1 = "";
    	String s2 = "";
    	for (int i=0; i<threeFlag.length; i++) {
    		if ((bPointer == wPointer) && (bPointer==i)) {
    			s1 = s1 + "bw" + space1;
    			s2 = s2 + arrow + arrow + space1;
    		} else if ((wPointer == rPointer) && (wPointer==i)) {
    			s1 = s1 + "wr" + space1;
    			s2 = s2 + arrow + arrow + space1;
    		} else {
    			if (bPointer == i) {
    				s1 = s1 + "b" + space2;
    				s2 = s2 + arrow + space2;
    			} else if (wPointer == i) {
    				s1 = s1 + "w" + space2;
    				s2 = s2 + arrow + space2;
    			} else if (rPointer == i) {
    				s1 = s1 + "r" + space2;
    				s2 = s2 + arrow + space2;
    			} else {
    				s1 = s1 + space3;
    				s2 = s2 + space3;    				
    			}			
    		}
    	}
    	String s3 = "";
    	String s4 = "";
    	String split = "---";
    	for (int i=0;i<threeFlag.length;i++) {
    		s3 = s3 + threeFlag[i] + space2;
    		s4 = s4 + split;
    	}
    	System.out.println(s1);
    	System.out.println(s2);
    	System.out.println(s3);
    	System.out.println(s4);
    }

运行结果：