hdu 2159 FATE

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

 

Sample Output

0
-1
1

思路：

       百忙之中还是1A了这道题感觉不错。这是一道经典的完全背包题目。有忍耐度，杀怪个数， 经验值三个要素，由于求的是忍耐度，可以考虑用dp[i][j]表示获得经验i，杀了j个怪时的最小忍耐度，最后再减一下。因为n并非经验值上限，可以考虑用exp[i]<=j<n+exp[j]来遍历这一维。不过由于忍耐度是有最大值的可以考虑换一种更好的状态表示方法：dp[i][j]:忍耐度为i杀了j个怪时的最大经验。每件物品取或不取易得转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w[i]][j-1]+v[i]);最后在满足经验值n的情况下找到最小的忍耐度用m减即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[150][150],w[150],v[150];
//dp[j][p]:j忍耐度下的杀了第p个怪的最大经验。 
int main(){
	int n,m,s,k;
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n>>m>>k>>s){
		for(int i=0;i<k;i++){
			cin>>v[i]>>w[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<k;i++){
			for(int j=w[i];j<=m;j++){
				for(int p=1;p<=s;p++){
					dp[j][p]=max(dp[j][p],dp[j-w[i]][p-1]+v[i]);
				}
			}
		}
		int ans=dp[m][s];
		if(ans<n) cout<<-1<<endl;
		else{
//			cout<<"OK"<<endl;
			int f=0;
			for(int j=0;j<=m;j++){
				for(int p=s;p>0;p--){
					if(dp[j][p]>=n){
						cout<<m-j<<endl;
						f=1;
						break;
					}
				}
				if(f) break;
			}
		}
	}
	
	
	return 0;
}
/*
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

*/