【WC2014】紫荆花之恋

最新推荐文章于 2022-06-02 20:48:09 发布
原创 最新推荐文章于 2022-06-02 20:48:09 发布 · 2.9k 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#WC2014 #紫荆花之恋 #动态点分治 #替罪羊树 #平衡树

博客详细介绍了如何使用动态点分治、树堆、倍增LCA和替罪羊树解决 WC2014 紫荆花之恋问题。作者分享了从最初的伸展树尝试到最终采用树堆和平衡树优化的过程，以及在在线求解时遇到的挑战和解决方案。文章还提及了调试过程中遇到的评测机性能问题，以及代码实践中的多种技术练习。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【WC2014】紫荆花之恋 

第二道点分题就切紫荆花之恋真的好吗…

题意： 在一棵树上不断加入一个节点[共n⩽105个]，同时给出｛a[在树上的父亲], c[与父亲的距离], r[“感受值”]｝，并询问此时共多少对节点满足dist(i,j)⩽ri+rj，强制在线。

思路正如政治老师所说：
1. 如果只要求求解一次，显然点分治可以求解，只需要作如下的分析：

令r为当前根，则
dist(i,j)⩽ri+rj⇔dist(i,r)−

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
【BZOJ3435】【UOJ55】【WC2014】紫荆花之恋
cz_xuyixuan的博客
01-13 1349
【题目链接】 BZOJ UOJ 【思路要点】 考虑点\(i\)和点\(j\)路径上任意一点\(k\)，那么$$R_{i}+R_{j}≥Dist(i,j) \Leftrightarrow R_{i}-Dist(i,k)≥Dist(j,k)-R_{j}$$令\(F_{i,k}=R_{i}-Dist(i,k)\)，即\(F_{i,k}≥-F_{j,
NKOJ 2703 （WC 2014）紫荆花之恋 （点分治+平衡树+替罪羊）
Mogician_Evian的博客
01-12 660
P2703【WC2014】紫荆花之恋（强数据版） 问题描述 强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛，突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花废物的季节了，无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。 仔细看看的话，这棵大树实际上是一个带权树。每个时刻他会长出一个新的叶子节点。每个节点上有一个可爱的小精灵，新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生
[WC2014]紫荆花之恋
BeNoble_的博客
03-10 849
题意:每次插入一个点,询问dis(i,j)≤ri+rjdis(i,j)≤ri+rjdis_{(i,j)}\le r_i+r_j的数量 ①:假装这棵树是一开始给你的 树上路径问题−>−>->点分治 考虑重心uuu,答案就是dis(i,u)+dis(u,j)≤ri+rjdis(i,u)+dis(u,j)≤ri+rjdis_{(i,u)}+dis_{(u,j)}\le r_i+r_j的...
[WC2014]紫荆花之恋(动态点分治+替罪羊思想)
weixin_34307464的博客
12-01 228
题目描述 强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛，突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了，无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。仔细看看的话，这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点。每个节点上有一个可爱的小精灵，新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物，每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ，小精灵 i, j 成...
P3920 [WC2014]紫荆花之恋
orz
03-19 389
要求维护一颗带边权和点权 rrr 的树，支持动态插入叶子 以及 询问树上有多少点对满足两个点的点权之和大于两点间的边权之和，即 ∀i<j,ri+rj≥dis⁡(i,j)\forall i < j,r_i+r_j \geq \operatorname{dis}(i,j)∀i<j,ri​+rj​≥dis(i,j)。 强制在线。 1≤1\leq1≤ 点数 ≤105\leq 10^5≤105，1≤1 \leq1≤ 边权 ≤104\leq 10^4≤104，$1 \leq $ 点权 ≤109\leq
紫荆花之恋
某蒟蒻的博客
05-05 1148
紫荆花之恋题目描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3435 来源 wc2014 by WJMZBMR 题解 首先将题目给的式子划开。 d1+d2<=r1+r2,划开得到d1-r1<=r2-d2 所以如果没有强制在线，可以动态点分治，对于每一层分治用一个平衡树来维护d1-r1，在查询的时候用r2-d2来查询即可。 由于这
「WC2018」通道（边分治套虚树）
Freopen的博客
01-16 431
题目 先考虑两棵树怎么做。 我们在第二棵树的每一个点uuu上再挂一个点u′u'u′，他们的距离为第一棵树上的depudep_udepu​。 那么在第二棵树上的两点u′,v′u',v'u′,v′的距离就是两棵树上距离总和-u,vu,vu,v在第一棵树上的lcalcalca的深度×2\times 2×2 考虑枚举这个lcalcalca，那么答案就应该是lcalcalca的两个不同子树S1,S2S1,S...
bzoj3435 [Wc2014]紫荆花之恋（替罪羊树+动态点分治+treap）
Icefox的博客
02-27 652
我们维护点分树，每个节点维护一颗平衡树，记录所有子树中的点的值。然后查询时我们往上一直跳就好了，注意要去掉不合法的情况，因此我们每个点还要再维护一个平衡树，记录所有子树中的点到fa[p]的值，往上跳的时候减掉不合法的即可。然后因为是动态生成点的，所以我们不时地要重构一下。利用替罪羊树的思想重构即可。 值得注意的几点：每次重构时，要把此次需要重构的点标记出来，在点分治dfs时不要访问不需要重构的点...
BZOJ3435[Wc2014]紫荆花之恋——动态点分治(替罪羊式点分树套替罪羊树)
weixin_34379433的博客
12-12 185
题目描述 强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛，突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了，无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。仔细看看的话，这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点。每个节点上有一个可爱的小精灵，新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物，每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ，小精灵 i, j...
WC2014-紫荆花之恋
dengtan9179的博客
05-04 158
一棵树，每条边有边权，点有点权\(r\)，\(n\)次加入一个点，给出它与父亲的连边长度和它的点权，问此时总共有多少对点满足\(r_i+r_j\ge dist(i,j)\)。\(n\le 10^5\)。 分析 树上点对统计可以使用点分治。每次只需要统计新增了多少对满足条件的点。设一对点\((u,v)\)的lca为\(k\)，那么条件可以转化为\(r_u-dist(u,k)\ge dist...
[替罪羊树 动态点分治 替罪羊式重构] BZOJ 3435 [Wc2014]紫荆花之恋 & UOJ #55 【WC2014】紫荆花之恋
雯舞
02-26 623
网上题解都说的很详细了吧 考虑点分治 dist(i,j)≤Ri+Rjdist(i,j) ≤ R_i+R_j 可以转化成Dj−Rj≤Ri−DiD_j-R_j ≤ R_i-D_i 其中DiD_i表示到重心的距离 开两颗平衡树维护 一颗统计 一颗去重 然后 因为要动态加点 点分树的性质不能保证 所以当一个子树的大小超过某个阈值时 就把点分树替罪羊式重构下 说起来真轻巧#include<cs
[BZOJ3435][Wc2014]紫荆花之恋-替罪羊树-treap-动态点分治
「嫌われ者のフィロソフィ」
02-13 346
紫荆花之恋 Description 强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛，突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了，无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。仔细看看的话，这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点。每个节点上有一个可爱的小精灵，新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物，每个小精灵 i 都有一个感受能力值...
BZOJ3435: [Wc2014]紫荆花之恋 动态树分治 替罪羊树
リーインカーネイション
04-18 1228
再不写博客就快忘了这题怎么做了*1 题意：一棵树，点有点权r，边有边权c，每次增加一个叶子后询问当前有多少点对满足dis(i,j)≤ ri+rj，强制在线 N<=100000 考虑树分治，设现在要统计路径经过k的所有点对，则条件变为dis(i,k)+dis(j,k)≤ri+rj，移项得dis(i,k)-ri≤rj-dis(j,k)，则可以在每个节点中用treap记录所有的dis(i,k)-ri
BZOJ 3435 Wc2014 紫荆花之恋 动态树分治+替罪羊树+Treap
世界
03-20 6296
题目大意：给定一棵树，每次添加一个节点并询问当前有多少点对满足dis(i,j) 吾辈有生之年终于把这道题切了。。。QAQ 什么？你想做这题？ 1095切了么？没？去把1095切掉再说！ 3065切了么？没？去把3065切掉再说！ 什么？都切了？那还不会做这题？？ …… 算了还是说说做法吧。。。 我们抛开那些乱七八糟的，考虑朴素做法
wc2014 紫荆花之恋
三叶的专栏
01-17 1305
替罪羊树套treap，动态点分治维护 我去，分治树连接出向下的边没改。。。。调了我3个小时，真是醉飞了。。。。。 #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define N 100010 #define INF 1000000000 const dou
UOJ#55. 【WC2014】紫荆花之恋
Cyhlnj
01-16 497
传送门 暴力思路就是每次点分治计算答案 点分治之后，条件可以变成 disi−ri≤rj−disjdis_i-r_i\le r_j-dis_jdisi​−ri​≤rj​−disj​ 每次只要查找 rj−disjr_j-dis_jrj​−disj​ 的排名然后插入 disj−rjdis_j-r_jdisj​−rj​，随便拿个平衡树维护即可 考虑如果带修改，就是动态点分治，每个点维护两个平衡树，一个表示...
【LG-P3920/WC2014】 紫荆花之恋
531 の 流 水 线
06-02 316
在此提供一种可能相对其他解法较为好写的做法。首先考虑一棵如下图的树，其中 rtlr0=6, rtlr1=5rtlr_0=6,\ rtlr_1=5rtlr0​=6, rtlr1​=5。发现此时这棵树不考虑根节点只有两条链，而左右链的末尾分别是 rtlr0rtlr_0rtlr0​ 和 rtlr1rtlr_1rtlr1​。同时，按照套路，我们将 dist(i,j)≤ri+rjdist(i,j) \leq r_i+r_jdist(i,j)≤ri​+rj​ 化为 dist(i,l)−ri≤rj−dist(j,l)di
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值