计算机组成原理第二章数据的表示和运算上

最新推荐文章于 2022-09-14 18:12:51 发布

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本文介绍了计算机中数据的表示方法，包括进制转换、BCD码、ASCII码和汉字编码。讨论了字符与字符串的存储方式，以及大小端模式的影响。此外，详细阐述了奇偶校验和海明码的校验原理，分析了它们的检错和纠错能力。最后，简要提及了CRC校验在数据传输中的应用。

本章目标:

数据如何在计算机中表示？
运算器如何进行算术、逻辑运算？
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1.进制转换

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整数部分：除基取余法

小数部分：乘基取整法

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2. BCD码(Binary-Coded Decimal‎)用二进制编码的十进制

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1.8421码(有权码)

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余3码(无权码)、2421码

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小结

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3.字符与字符串

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1.ASCII码表示英文字符

7位二进制编码，通常最高位补0，凑足1B

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所有的字符映射关系

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32~126为可印刷字符(0,…,9,A,…,Z,a,…,z)

数字:0(48(0011 0000))~9(57(0011 1001))
大写字母:65(0100 0001)~90(01011010)
小写字母:97(01100001)~122(01111010)

其余为控制(127号delete对应键盘的按键Del)、通信字符(6号ACK对应计网领域的ACK相应)

2.中文字符表示

汉字编码方式：GB2312，UTF-8
采取二维映射的方式分区表示
防止信息交换时与控制、通信字符冲突，+20H得到国标码。
为了与ASCII码做区分，+80H得到汉字内码。
输入编码：(五笔输入、搜狗输入等)
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输出是根据汉字字形码进行输出。

3.计算机中存储字符串

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字符串存储汉字字符

大端模式：将数据的最高有效字节存储在低地址单元。
小端模式：将数据的最高有效字节存储在高地址单元。
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大端模式:便于人类阅读

小端模式:便于机器处理

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边界对齐方式(空间换时间)与不对齐方式(时间换空间)

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小结

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码字间的距离:两个码字之间有几个位不同。
码距:一个编码方案中，合法码字间的最小距离。
若码距=2，有检错能力(奇偶校验码);若码距≥3，可能还会纠错能力(海明码)。

4.奇偶校验

奇偶校验码的码距d=2，仅能检测出奇数位错误，无纠错能力

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n个信息位前面补一个’1’或’0’,使得：
奇校验码:整个校验码（有效信息位和校验位）中“1"的个数为奇数。
偶校验码:整个校验码（有效信息位和校验位）中“1"的个数为偶数。

偶校验的硬件实现:各个位进行异或运算（结果为1则说明出错）

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奇偶校验局限性：无法检测出偶数位错误

小结

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5.海明码校验

信息位n位，校验位k位，满足关系： $n+k+1<=2^k$
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海明码求解步骤

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做题中两种海明码的情况
$H_{7}...H_{1}$ , $H_{1}...H_{7}$

补充

海明码的检错、纠错能力：
纠错能力——1位
检错能力――2位
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小结

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6.CRC校验

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小结

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