CF82D Two out of Three（状态转移方程难表示）

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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本文解析了洛谷竞赛题目CF82DTwooutofThree的状态转移方程，提供了一段C++代码实现，并详细介绍了如何通过动态规划求解最优路径。适合理解动态规划在路径问题中的应用。

题目链接洛谷：CF82D Two out of Three

状态转移方程有点难想。看了题解才知道的。

题解链接

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int maxn=1050;
int n;
int a[maxn];
int f[maxn][maxn];
struct Node{
    int d,v,x,y;
};
Node path[maxn][maxn];
void print(int i,int j){
    if(!i) return ;
    print(path[i][j].d,path[i][j].v);
    int x=path[i][j].x,y=path[i][j].y;
    if(a[x]&&a[y]) cout<<x<<' '<<y<<endl;
    else if(a[x]) cout<<x<<endl;
    else cout<<y<<endl;
}
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int m=(n+1)/2;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[1][1]=max(a[2],a[3]);
    f[1][2]=max(a[1],a[3]);
    f[1][3]=max(a[1],a[2]);
    path[1][1]={0,0,2,3};
    path[1][2]={0,0,1,3};
    path[1][3]={0,0,1,2};
    for(int i=1;i<m;i++){
        for(int j=1;j<=2*i+1&&j<=n;j++){
            if(f[i+1][2*i+2]>f[i][j]+max(a[j],a[2*i+3])){
                f[i+1][2*i+2]=min(f[i+1][2*i+2],f[i][j]+max(a[j],a[2*i+3]));
                path[i+1][2*i+2]={i,j,j,2*i+3};
            }
            if(f[i+1][2*i+3]>f[i][j]+max(a[j],a[2*i+2])){
                f[i+1][2*i+3]=min(f[i+1][2*i+3],f[i][j]+max(a[j],a[2*i+2]));
                path[i+1][2*i+3]={i,j,j,2*i+2};
            }
            if(f[i+1][j]>f[i][j]+max(a[2*i+2],a[2*i+3])){
                f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+max(a[2*i+2],a[2*i+3]));
                path[i+1][j]={i,j,2*i+2,2*i+3};
            }
        }
    }
    cout<<f[m][n+1]<<endl;
    print(m,n+1);
}
int main(){
    int t;t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}