常见排序算法之希尔排序

最新推荐文章于 2025-05-20 09:47:07 发布

JayMining

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分类专栏：经典算法文章标签：希尔排序排序算法 java

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希尔排序是一种改进的插入排序算法，通过增量d逐步减少来优化比较。它将数组分为多个子序列，对每个子序列使用直接插入排序，最终增量为1，确保所有元素排序完成。希尔排序的时间复杂度在大规模数据下表现为O(n1.25)到O(n1.36)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

希尔排序实质上是一种插入排序,也称为缩小增量排序,是直接插入排序的一种改进算法.

2.希尔排序

算法思想:
基于直接插入排序思想,直接插入排序的增量是1,也就是说比较大小时只能和当前元素的下一个元素比较,希尔排序的增量d是由大到小依次递减,在进行插入比较时,当前元素需要和相隔d个距离的元素进行比较.
假定待排序数组 $A$ ,长度 $n$

(1)先选取一个增量 $d_1<n$ ,把所有相隔 $d_1$ 的元素归为一组,进行直接插入排序,

(2)然后选取 $d_2(d_2<d_1),d_3(d_3<d_2) ...$ 直到 $d_k=1$ ,此时所有的元素都处在一个分组上,这样总共需要k趟分组插入排序.
(注意:希尔排序最后一次增量必须是1)

示例图

这里写图片描述

程序演示

    /**
     * @param array
     * 希尔排序
     */
    public static void shellSort(int[] array) {
        for(int gap=array.length/2;gap>0;gap/=2){
            //内部使用的是插入排序
            for(int i=gap;i<array.length;i++){
                int temp =array[i];
                int j;
                for(j=i;j>=gap&&array[j-gap]>temp;j-=gap){
                    array[j]=array[j-gap];
                }
                array[j]=temp;
            }
        }
    }