阶乘分解【20年复试上机真题】

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这段代码实现了一个计算n的阶乘并分解其中素数的过程。首先通过筛法找到100以内的所有素数，然后对于每个输入的n，计算其阶乘并用素数分解阶乘结果，输出阶乘表示形式。

一刷：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
    int n,k=0;
    int prime[30]={0};

    for(int i=2;i<=100;i++){
        int tag=1;
        for(int j=2;j*j<=i;j++){
            if(i%j==0){
                tag=0;
                break;
            }
        }
        if(tag)
            prime[k++]=i;
    }

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        map <int,int> Map;
        long sum=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum*=i;
            for(int j=0;j<k;j++){
                while(sum%prime[j]==0){
                    sum/=prime[j];
                    Map[prime[j]]++;
                }
            }
        }
        cout<<n<<"!=";
        for(int j=0;j<=k;j++){
            if(prime[j]>n)
                break;
            cout<<" "<<Map[prime[j]];
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

二刷：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

bool prime(int n){
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main(){
    int n,k=0;
    int p[30];
    for(int i=2;i<100;i++){
        if(prime(i)){
            p[k++]=i;
        }
    }
    map<int,int>MAP;
    while(cin>>n){
        int s=1;
        MAP.clear();
        for(int i=n;i>1;i--){
            s*=i;
            for(int j=0;j<k;j++){
                while(s%p[j]==0&&s>1){
                    MAP[p[j]]++;
                    s/=p[j];
                }
                if(s==1)
                    break;
            }
        }

        int ed;
        for(int i=k-1;i>=0;i--){
            if(MAP[p[i]]>0){
                ed=i;
                break;
            }
        }
        cout<<n<<"!=";
        for(int i=0;i<=ed;i++){
            printf(" %d",MAP[p[i]]);
        }
        cout<<endl;

    }
    return 0;
}