计算n的阶乘的和（1!+2!+3!...）

原创于 2022-07-21 14:40:29 发布 · 647 阅读

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#蓝桥杯 #c++ #算法

这篇博客介绍了如何优化阶乘算法，通过避免重复计算提高效率。原始算法在计算阶乘时从1乘到目标数，而优化后的算法在每次迭代中累加前一阶乘值，减少了计算量。这种方法在处理大数值时尤其有效。

先来介绍一种基本的算法

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);

	int sum = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		//每次进行新的阶乘的时候注意要将ret初始化为1
		int ret = 1;
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
			ret = ret * j;
		}
		sum = sum + ret;
	}

	printf("%d", sum);
	return 0;
}

上面的那个算法还是有一定的缺陷的，比如我们在计算4!时只需要给3! * 4就可以了，没必要再从1开始乘到4

优化:

int main()
{
	int i = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	
	int ret = 1;
	int sum = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret = ret * i;
		sum = sum + ret;
	}

	printf("%d", sum);

	return 0;
}

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