基于ArcGIS实现坐标系投影

基于ArcGIS实现坐标系投影

当几幅地图的坐标系不一致时,你就会头疼的发现此时不能将这些地图在同一幅图上显示出来。所以,此时我们需要对地图的坐标系进行统一。

工具:ArcGIS 10.2

实现坐标系投影主要有两个步骤。

步骤一:定义坐标系
1.打开ArcCatalog,选择ArcToolbox
2.在ArcToolbox众多目录中找到数据管理工具;双击投影和变换,然后再选择定义投影工具。
定义投影工具箱
3.在定义投影对话框弹出后,在输入数据集或要素类按钮中选择要定义坐标系的文件,然后选择要定义的坐标系。这里的坐标系有很多,包括常用的北京-1954、西安-1980、WGS-1984和CGCS-2000等坐标系,根据自己的需要选择坐标系。
在这里插入图片描述
4.上述第3步操作完成后,点击确定按钮,等待坐标系定义完成(会自动给出成功或失败的提示)。定义完成后,就可以在文件的属性中查看相应的坐标系了。以我的地图为例,定以后的坐标系是GCS-WGS-1984。
坐标系示例

步骤二:投影地图文件
1.在ArcToolbox数据管理工具中,双击投影和转换下的要素,然后双击投影
投影工具箱
2.在投影对话框中,类似于步骤一中的选择相应文件和投影方式。注意:这里还需要选择输出的文件路径!!!投影坐标系很多,包括高斯——克吕格投影、墨卡托投影等,不同的投影方式有不同的特点。
投影对话框
3.选择完成后,注意检查数据输出路径是否是自己想要的(预防找不到了),然后点击
确定
按钮,等待投影完成。提示投影完成后,可以仿照上述步骤一的方式检查投影坐标系。

到这里,地图投影已经完成了,下一步我们需要把它可视化看看效果。

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在ArcMap中,在图层按钮处选择添加数据注意选择投影后的文件!!!接下来,大功告成。展示一下我的例子,以湖北省水系图为例:

这是统一坐标系之前,由于坐标系不同,无法成功显示。
统一坐标系之前的地图

这是统一坐标系之后的地图,十分成功。
统一坐标系后的地图
温馨小tip:注意更改图层的颜色,否则有些图层可能会被遮挡从而导致看不见。

这就是使用ArcGIS实现坐标系投影的步骤,比较简单。

### 相机坐标系投影原理与实现方法 #### 一、相机坐标系投影的基本概念 相机坐标系中的点通过透视投影映射到图像平面上的过程称为相机投影。这一过程涉及多个坐标系间的转换以及参数估计,主要包括以下几个方面: - **世界坐标系到相机坐标系的转换** 这一步通常由旋转矩阵 \( R \) 和平移向量 \( T \) 完成,统称为相机外参[^1]。假设某一点的世界坐标为 \( P_w = (X_w, Y_w, Z_w)^T \),其对应的相机坐标表示为 \( P_c = (X_c, Y_c, Z_c)^T \),则有如下关系: \[ P_c = R \cdot P_w + T \] - **相机坐标系到像素坐标系的转换** 此阶段主要依赖于相机内参矩阵 \( K \)。对于给定的相机坐标 \( P_c = (X_c, Y_c, Z_c)^T \),经过归一化处理后的齐次形式可以写为: \[ p_n = \begin{bmatrix} X_n \\ Y_n \\ 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{Z_c} \begin{bmatrix} X_c \\ Y_c \\ Z_c \end{bmatrix} \] 接着利用相机内参矩阵完成最终投影: \[ p_u = K \cdot p_n \] 其中,\( p_u = (u, v, w)^T \) 是像素坐标下的齐次表达。 #### 二、具体实现方法 以下是基于 Python 的简单实现示例,展示如何从世界坐标计算像素坐标的整个流程。 ```python import numpy as np def project_points(world_points, rotation_matrix, translation_vector, intrinsic_matrix): """ 将世界坐标系中的点投影至像素坐标系。 参数: world_points: ndarray, 形状为 (n, 3), 表示 n 个世界坐标点。 rotation_matrix: ndarray, 形状为 (3, 3), 表示旋转矩阵。 translation_vector: ndarray, 形状为 (3,), 表示平移向量。 intrinsic_matrix: ndarray, 形状为 (3, 3), 表示相机内参矩阵。 返回: pixel_coords: ndarray, 形状为 (n, 2), 像素坐标上的二维点位置。 """ # 转换到相机坐标系 camera_points = np.dot(rotation_matrix, world_points.T).T + translation_vector # 齐次除法并应用内参矩阵 normalized_points = camera_points / camera_points[:, [-1]] pixel_coords_homogeneous = np.dot(intrinsic_matrix, normalized_points.T).T # 提取像素坐标 pixel_coords = pixel_coords_homogeneous[:, :2].astype(np.int32) return pixel_coords # 示例数据 world_points = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0]]) # 世界坐标点 rotation_matrix = np.eye(3) # 单位旋转矩阵(无旋转) translation_vector = np.zeros((3,)) # 平移向量(原点处) intrinsic_matrix = np.array([ [500, 0, 320], [0, 500, 240], [0, 0, 1] ]) # 相机内参矩阵 pixel_coordinates = project_points(world_points, rotation_matrix, translation_vector, intrinsic_matrix) print("Pixel Coordinates:", pixel_coordinates) ``` 上述代码实现了完整的投影操作,涵盖了从世界坐标到像素坐标的全过程[^2]。 --- #### 三、总结 相机坐标系投影的核心在于理解内外参的作用及其数学模型。外部参数负责描述相机姿态的变化,而内部参数定义了光学中心的位置和焦距等属性。两者共同决定了三维空间点在二维图像平面的具体表现。
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