java中栈的应用-大数的相加

用栈实现两个大数相加

问题分析：整数是有最大上限的，所谓大数是超过整数最大上限的数，无法用整型来保存；

                  为把两个大数相加，可以把两个加数看成字符串，将这些数的相应数字储存在两个堆栈中，并将两个栈中弹出对应为的数字依次相加

算法归纳：

1。将两个加数的相应位从高位到低位写入栈中

2.依次弹出两个加数的栈顶（最低位）相加；

   若有进位，则将和的个位存入栈sum中，并将进位加到下一位的和中，若没有进位，则直接加入栈sum中

3.若其中一个栈为空，则将非空栈的栈顶数字依次弹出与进位相加，和的个位压入栈sum中，直到栈为空为止

若最高位有进位，则将1压入栈sum中

4若两个栈都为空，则sun栈中保存为计算结果，注意栈顶是结果中最高位的数字

import java.util.Stack;

public class Example3_2 {
	//求两个大数的和，加数以字符串的形式输入，（允许出现字符），计算结果也是字符串返回
	public String add(String a,String b) throws Exception{
		Stack sum=new Stack();
		Stack sA=numSplit(a);
		Stack sB=numSplit(b);
		int partialSum; //对于两个位的求和
		boolean isCarry=false;  //进位的标志
		while(!sA.isEmpty()&&!sB.isEmpty()){
			//将A,B取出栈顶（即最低位）相加
			partialSum=(Integer)sA.pop()+(Integer)sB.pop();
			if(isCarry){
				//如果需要进位，则加一,并将进位标志置false
				partialSum++;
				isCarry=false;
			}
			if(partialSum>=10){
				//若partialSum大于10，则减去10并将进位标志置true，最后压入栈中
				isCarry=true;
				partialSum-=10;
				sum.push(partialSum);
			}else{
				sum.push(partialSum);
			}
		}
		//若sA栈或者sB栈有一个为空或者两个都为空
		Stack temp=!sA.isEmpty()?sA:sB;//指向非空栈
		while(!temp.isEmpty()) {
			if(isCarry){
				int t=(Integer)temp.pop();
				++t;
				if(t>=10){
					t-=10;
					sum.push(t);
				}
				else {
					sum.push(t);
					isCarry=false;}
				}
			sum.push(temp.pop());
			}
		if(isCarry){
			sum.push(1);//若最高位需要进位，则进位
		}
		String str =new String();
		while(!sum.isEmpty()){
			//把栈中元素转换成字符串
			str=str.concat(sum.pop().toString());	
		}return str;
		}
	
	//将字符串从高位至低位依次写入栈中，并且去除字符串的空格，返回以单个字符作为元素的栈
	public Stack numSplit(String str) throws Exception{
		Stack<Object> s=new Stack<>();
		for(int i=0;i<str.length();i++){
			char c=str.charAt(i);
			//去除空格
			if(c==' '){
				continue;}
			else if(c>='0'&&c<='9'){
				//数字放入栈中
				s.push(Integer.valueOf(str.valueOf(c)));
			}else{
				//非法数字
				throw new Exception("错误：输入了非数字性的字符");
			}
		}
		return s;
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		Example3_2 e=new Example3_2();
		System.out.println("两个大数的和为："+e.add("18 452 543 389 945 209 752 345 473", "8 123 542 678 432 986 899 334 "));

	}

}

运行结果如下：

两个大数的和为：18460666932623642739244807