九度OJ 1091 棋盘游戏

题目描述：

    有一个6*6的棋盘，每个棋盘上都有一个数值，现在又一个起始位置和终止位置，请找出一个从起始位置到终止位置代价最小的路径：
    1、只能沿上下左右四个方向移动
    2、总代价是没走一步的代价之和
    3、每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积
    4、初始状态为1

    每走一步，状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。

输入：

    第一行有一个正整数n，表示有n组数据。
    每组数据一开始为6*6的矩阵，矩阵的值为大于等于1小于等于10的值，然后四个整数表示起始坐标和终止坐标。

输出：

    输出最小代价。

样例输入：

1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 5 5

样例输出：

23

这道题本质上还是考察图的遍历，这次用的DFS。

在DFS开始的时候需要剪枝(去掉一些情况，减小时间复杂度)，因为这里要求的是最小的代价，当在找路的时候发现当前的代价已经大于min_cost的时候，就不需要考虑从当前点往下的路径，因为应经不可能是最优的路。

因为每次执行一个动作，都需要用到前一个的状态和目前的代价和，所以在DFS的参数中要有这两个变量。

为了避免在找路的过程中出现死循环，需要设置visit[][]变量，防止在找其中某一条路径的时候往回走，也就是说在每次执行到某个点的时候，将visit的值设为1；为了防止访问过的点，在寻找第二条新路径的时候还可以被访问，我们需要将visit的值在每次DFS之后，重新初始化为0，这点我开始的时候没有考虑到。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int map[6][6];
int start_x,start_y,end_x,end_y;
bool visit[6][6];
int state = 1;
int move[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}}; //对应向右，左 
int min_cost;

void DFS(int x,int y,int su,int st){
	if(su < min_cost){                 //剪枝，超过了min_cost就不需要考虑 
		if(x == end_x && y == end_y){
				min_cost = su;
				return;
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			int tempx = x + move[i][0];
			int tempy = y + move[i][1];
			if(tempx>=0 && tempx<=5 && tempy>=0 && tempy<=5){
				if(!visit[tempx][tempy]){
					int cost = st * map[tempx][tempy];
					visit[tempx][tempy] = 1;
					DFS(tempx,tempy,su+cost,(cost % 4) + 1);
					visit[tempx][tempy] = 0;
				}
			}
		}
	}
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;	
	while(n--){
		for(int i=0;i<6;i++){
			for(int j=0;j<6;j++)
				cin>>map[i][j];
		}
		min_cost = 10000;
		cin>>start_x>>start_y>>end_x>>end_y;
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		DFS(start_x,start_y,0,1);
		cout<<min_cost<<endl;
	}
	return 0;
}